Une heureuse simplification...(suite...)
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PPythaflore dernière édition par
Bonsoir, j'ai un peu de mal à résoudre la dernière question j'aimerais avoir de l'aide merci.
5-a) d1=0.5 ; d2=0.666 ; d3=0.75 ; d4=0.8 et d5=0.8335-b)
j'ai montrer l'égalité en prennant la même expression et en mettant le tout au même dénominateur ce qui reviens bien à 1/k(k+1)
Cependant la dernire je n'y arrive pas .... :frowning2:
Voici l'adresse de l'énoncer malheureusement je n'ai pas pu l'heberger ici désolé
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Zauctore dernière édition par
En appliquant la formule à chaque terme de cette longue somme
11⋅2+12⋅3+13⋅4+⋯+1(n−2)⋅(n−1)+1(n−1)⋅n+1n⋅(n+1) =11−12+12−13+13−14+⋯+1n−2−1n−1+1n−1−1n+1n−1n+1\frac1{1\cdot2} + \frac1{2\cdot3}+ \frac1{3\cdot4}+\cdots+\frac1{(n-2)\cdot(n-1)}+\frac1{(n-1)\cdot n}+\frac1{n\cdot(n+1)}\ =\frac11-\frac12 + \frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\cdots + \frac1{n-2}-\frac1{n-1}+\frac1{n-1}-\frac1{n}+\frac1n-\frac1{n+1}1⋅21+2⋅31+3⋅41+⋯+(n−2)⋅(n−1)1+(n−1)⋅n1+n⋅(n+1)1 =11−21+21−31+31−41+⋯+n−21−n−11+n−11−n1+n1−n+11
presque tous les termes disparaissent.