Une heureuse simplification...(suite...)



  • Bonsoir, j'ai un peu de mal à résoudre la dernière question j'aimerais avoir de l'aide merci.
    5-a) d1=0.5 ; d2=0.666 ; d3=0.75 ; d4=0.8 et d5=0.833

    5-b)
    j'ai montrer l'égalité en prennant la même expression et en mettant le tout au même dénominateur ce qui reviens bien à 1/k(k+1)
    Cependant la dernire je n'y arrive pas .... :frowning2:
    Voici l'adresse de l'énoncer malheureusement je n'ai pas pu l'heberger ici désolé

    http://img87.imageshack.us/img87/5116/suiteeetd7.jpg



  • En appliquant la formule à chaque terme de cette longue somme

    112+123+134++1(n2)(n1)+1(n1)n+1n(n+1) =1112+1213+1314++1n21n1+1n11n+1n1n+1\frac1{1\cdot2} + \frac1{2\cdot3}+ \frac1{3\cdot4}+\cdots+\frac1{(n-2)\cdot(n-1)}+\frac1{(n-1)\cdot n}+\frac1{n\cdot(n+1)}\ =\frac11-\frac12 + \frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\cdots + \frac1{n-2}-\frac1{n-1}+\frac1{n-1}-\frac1{n}+\frac1n-\frac1{n+1}

    presque tous les termes disparaissent.


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