Suite et récurrence,

[bubble]

Bonjour,

Je suis bloquée dans un raisonnement par récurrence :

$U_0$=1
$U_{n+1}$=Un+2n+3

J'ai conjecturé une expression de la suite Un en fonction de n :

$Un=n^2$ +4n +3

Il me semble que c'est juste, mais quand je fais le raisonnement par récurence, ça tombe pas bien.

Ou est mon erreur ??

[Zorro]

Bonjour,

Ta conjecture est fausse

$u_0$ = 1 avec ta conjecture on trouverait 0 + 0 + 3 = 3

$u_1$ = $u_0$ + 2x1 + 3 = 1+2+3 = 6 avec ta conjecture on trouverait 1 + 4 + 3 = 8

$u_2$ = $u_1$ + 2x2 + 3 = 6 + 4 + 3 = 13 avec ta conjecture on trouverait 4 + 8 + 3 = 15

$u_3$ = $u_2$ + 2x3 + 3 = 13 + 6 + 3 = 22 avec ta conjecture on trouverait 9 + 12 + 3 = 24

etc ...