Suite et récurrence,



  • Bonjour,

    Je suis bloquée dans un raisonnement par récurrence :

    U0U_0=1
    Un+1U_{n+1}=Un+2n+3

    J'ai conjecturé une expression de la suite Un en fonction de n :

    Un=n2Un=n^2 +4n +3

    Il me semble que c'est juste, mais quand je fais le raisonnement par récurence, ça tombe pas bien.

    Ou est mon erreur ??



  • Bonjour,

    Ta conjecture est fausse

    u0u_0 = 1 avec ta conjecture on trouverait 0 + 0 + 3 = 3

    u1u_1 = u0u_0 + 2x1 + 3 = 1+2+3 = 6 avec ta conjecture on trouverait 1 + 4 + 3 = 8

    u2u_2 = u1u_1 + 2x2 + 3 = 6 + 4 + 3 = 13 avec ta conjecture on trouverait 4 + 8 + 3 = 15

    u3u_3 = u2u_2 + 2x3 + 3 = 13 + 6 + 3 = 22 avec ta conjecture on trouverait 9 + 12 + 3 = 24

    etc ...


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