spe maths arithmetique

$^$ bonjour à tous j'aurais besoin de vos lumieres sur ces trois enoncés tous independants l'un de l'autre je le précise.

1)n appartient à N. etudier les restes de la division par 7 de $2^n$ et de $3^n$ puis de $6^n$ .
Résoudre dans N $2^x$ + $3^x$ congru 0 (7) (cad multiple de 7). *voici la question que je me pose:comment puis je faire pour
demontrermon tableau des congruences?*de plus je ne vois pas pourquoi on nous demande de calculer les restes $6^n$ diviser par 7.

***Voila jespere que vous pourrez maidez

merci par avance.***

bonjour,

pour commencer il faut regarder les restes de la division de $2^n$ par 7

$2^0$ = 1 = 0 * 7 + 1 donc $2^0$ ???? mod 7
$2^1$ = 2 = 0 * 7 + 2 donc $2^1$ ???? mod 7
$2^2$ = 4 = 0 * 7 + 4 donc $2^2$ ???? mod 7
$2^3$ = 8 = 1 * 7 + 1 donc $2^3$ ???? mod 7
$2^4$ = 16 = 2* 7 + 2 donc $2^4$ ???? mod 7
$2^5$ = 32 = 4 * 7 + 4 donc $2^5$ ???? mod 7
$2^6$ = 64 = 9 * 7 + 1 donc $2^6$ ???? mod 7
etc .....

tu fais pareil avec $3^n$ et tu trouves ce qui est demandé

jai bien appliquer ces formules et en fait ma question est y a t-il une démonstration possible pour le tableau des congruences dans le sens prouver que quelque soit n sa revient toujours?

Tu lis consignes à respecter ici et tu évites le langage SMS

ok.ça y est! encore une fois desolee!

Que fait ton prof en cours ? Relis les exercices qu'il a dû faire dans le même genre

c'est bon jai reussi! merci beaucoup
bon courage
a bientot

et encore une fois desolee