DM Combinaisons



  • Bonjour , je bloque sur un des exercice de mon DM qui est :

    Une urne contient n boules blanches et n boules noires. On extrait n boules simultanéments.

    1. COmbien peut-on obtenir de resultats?
      J'aurais tendance à dire ( n parmis 2n) mais c'est surement pas ça.

    2. p est un entier tel que 0 ≤ p ≤ n.
      Démontrz que ( p parmis n )² resultats contiennent exactement p boules blanches.

    donc voilà si vous pouviez m'aider ce serai très sympas
    merci d'avance.



  • bonjour,

    en effet il y a bien $\left(\begin{array}{c}{n}\{2n}\end{array}\right)$ façons de tirer n boules parmi 2n



  • Ok , et pour la 2) est-ce que tu aurais une idée parce que j'ai un peu de mal.



  • j'y ai pas encore réfléchi !

    mais s'il doit y avoir p boules blanches c'est qu'il y a n-p boules noires donc il faut utiliser les formules avex $\left(\begin{array}{c}{k}\{m}\end{array}\right)$ pour montrer ce qui est demandé


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