étude de fonctions



  • bonjour,
    j'ai un DM de maths a faire mais je bloque vrément sur le 4:

    Soit la fonction g définie sur R par g(x)= x+√lx²-1l , on note C' sa courbe représentative et la droite d d'équation y=2x.

    -Etudier la position de C' par rapport à (d) sur ]-1;1[ . Donner les coordonnées exactes du point d'intersectionnoté I.

    -Démontrer que, queleque soit x appartenant à ]-1;1[ , g(x) ≤ yI

    Merci


  • Modérateurs

    Salut.

    Pour étudier la position de la courbe de g par rapport à la droite, on effectue le calcul g(x)-y=g(x)-2x.

    Si g(x)-y>0, la courbe de g est au-dessus de celle de la droite.
    Si g(x)-y=0, la courbe de g coupe celle de la droite (il y a intersection).
    Si g(x)-y<0, la courbe de g est au-dessous de celle de la droite.

    @+



  • merci,

    je trouve g(x)-2x= -x + √lx²-1l
    dc C' majore d sur lintervalle ]-1,1[

    Normalement il doit y avoir un point d'intersection entre les 2 droites mais je n'arrive pas à le trouver



  • il suffit de résoudre g(x) = 2x

    ou g(x) - 2x = 0



  • soit -x + √lx²-1l =0
    -x + √l(x-1)(x+1)l =0

    ensuite pr résoudre faut-il élever au carré parce que je ne voit pa comment faire?



  • oui tu pose x = racine de ....

    et tu élèves au carré


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