Rectangle d'Or



  • Bonjour à tous

    J'ai du mal à faire un exercice bon voila :

    Ce que j'ai deja fait:

    Tracer un carré ABCD de coté de longueur 1.
    Placer le point I milieu du coté AB.
    Tracer un arc de cercle de centre I et de rayon IC comment au point C et finissant sur la demi-droite AB .
    Placer le point E point d'intersection de l'arc de cercle et de la demi-droite AB.
    Construire le point F tel que DAEF soit un rectangle.
    Calculer la longueur IC (Pythagore).

    ce que j'ai du mal à faire :

    En deduire les longueurs BE et AE (En utilisant le fait que I est le milieu de AB et que C et E sont des points du cercle de centre I et de rayon IC).
    Montrer que les quotients AE/AD et EF/BE sont égaux.Et de donner la valeur exacte de ces quotients notée phi
    Donner la valeur arrondie à 10-4 prés de phi. phi est appelé nombre d'or.
    Calculer exactement phi au carré.Vérifier que phi au carré =phi+1
    Je vous remmercie d'avance pour votre aide


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