demontrer que f est decroissante sur [5;20] je n'arive pas !



  • Bonjour !

    voici l'exercice que j'ai a faire jai reussi tt sauf la demonstration 2 je sai etudier le sens de varition sur 0 + linfini ou sur -linnf 0 mai jai jamais vu sur [5;20] pouriez vou maider car jai demander a dotre site daide mai il mon pa repondu ou kan il on esayer de mexpliker je n'é pa compri.merci davance
    jai calculer fb - fa ca fai :
    fb-fa=(b - a)(10 - a - b )

    on considère une rectangle ABCD tel que :
    AB=10 et AD=20
    on ajoute une longueur BB'=x à AB et on retranche la mémé longueur DD'=x à AD.
    On obtient ainsi un nouveau rectangle AB'C'D'[0;20] par :
    f(x)=-x²+10x+200

    A)verifier que f(x)=-(x-5)²+225
    B)calculer f(b)-f(a)
    1]démontrer que f est croissante sur [0;5]
    2]démontrer que f est décroissante sur [5;20]
    C)en déduire le tableau de variation de f
    D)quelle est l'aire maximale du quadrilatère AB'C'D'



  • Salut lili688!

    Je vois que seule la question 2 (qui est une sous-question du B) te pose problème?! hum, comment as-tu réussi à prouver que f était croissante sur [0;5]? tu ne pourrais pas uitliser le même raisonnement??

    Bisous


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