équation de tangente et dérivée

[babs]

bonjour,

je bloque sur la dernière question de mon exo donc pouvez vous vérifier ce que j'ai fait et m'aider pour la dernière question merci

Soit la fonction f définie sur [0.5;8] par f(x)=x² + 5 x + 4/2x

1. tracé dans un repère orthonormé la courbe C de la fonction f

2. f' est la fonction dérivée de f. calculer f'(x)

f'(x)=1/2(x²-4)/x²
je ne suis pas vraiment sur de la dérivée

3. Placer le point A qui a pour abscisse 1 sur la courbe C. démontrer par le calcul que la tangente (d) a la courbe C en A a pour équation y=(-1.5)x + 6.5

f'(1)=-3/2 et f(1)=5

y=f'(1)(x-1)+f(1)

y=-3/2(x-1)+5=-3/2x+3/2+5=-1.5x+6.5

4. Construire la tangente (d) sur le graphique précédent.
   On notera B le point de coordonnée (2; f(2)), trouver l'équation de la tangente (d') à la courbe C en B.

B est un minimum: tangente horizontale: y=9
la courbe passe par un minimum en B d'ordonnée 9.
la tangente sera horizontale
elle passe par B(2,9)
ce sera donc y=9
est ce juste ???

j'ai vérifié par le calcul suivant:
y=f'(2)(x-2)+f(2)
f'(2)=0 et f(2)=9

[Zauctore]

avant d'aller plus loin, ta syntaxe pour l'expression de la fonction est ambigüe : est-ce $\frac{x^2+5x+4}{2x}$ ?