équation de tangente et dérivée



  • bonjour,

    je bloque sur la dernière question de mon exo donc pouvez vous vérifier ce que j'ai fait et m'aider pour la dernière question merci

    Soit la fonction f définie sur [0.5;8] par f(x)=x² + 5 x + 4/2x

    1. tracé dans un repère orthonormé la courbe C de la fonction f

    2. f' est la fonction dérivée de f. calculer f'(x)

    f'(x)=1/2(x²-4)/x²
    je ne suis pas vraiment sur de la dérivée

    1. Placer le point A qui a pour abscisse 1 sur la courbe C. démontrer par le calcul que la tangente (d) a la courbe C en A a pour équation y=(-1.5)x + 6.5

    f'(1)=-3/2 et f(1)=5

    y=f'(1)(x-1)+f(1)

    y=-3/2(x-1)+5=-3/2x+3/2+5=-1.5x+6.5

    1. Construire la tangente (d) sur le graphique précédent.
      On notera B le point de coordonnée (2; f(2)), trouver l'équation de la tangente (d') à la courbe C en B.

    B est un minimum: tangente horizontale: y=9
    la courbe passe par un minimum en B d'ordonnée 9.
    la tangente sera horizontale
    elle passe par B(2,9)
    ce sera donc y=9
    est ce juste ???

    j'ai vérifié par le calcul suivant:
    y=f'(2)(x-2)+f(2)
    f'(2)=0 et f(2)=9



  • avant d'aller plus loin, ta syntaxe pour l'expression de la fonction est ambigüe : est-ce x2+5x+42x\frac{x^2 + 5 x + 4}{2x} ?


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