Programmation linéaire (ex : Fonction de références)



  • Un industriel fabrique des types de vêtements : des pantalons et des chemises. La réalisation d'un pantalon demande 5 Euros de tissu et 20 Euros de main d'oeuvre, celle d'une chemise 10 Euros de tissus et 15 Euros de main d'oeuvre. De plus, les dépenses journalières en tissu ne doivent pas dépasser 100 Euros et celle en main d'oeuvre 275 Euros.

    1. L'artisan peut-il fabriquer 7 pantalons et 5 chemises ? Justifier
    2. On apelle "x" le nombre de de pantalons fabriqués en une journée et "y" celui des chemises. Montrer que "x" et "y" vérifient le sytème linéaires d"inquéations :

    x+2≤20
    4x+3y≤55
    x≥0
    y≥0

    1. Résoudre graphiquement le sytème d'inéquation précédents.
      On suppose de plus que les pantalons ainsi que les chemises ne se fabriquent que deux par deux.

    2. A l'aide du graphique, déterminer alors la liste de toutes les combinaisons possibles pantalons/chemises que peut fabriquer cet artisan en une journée.

    3. L'artisan réalise 15 euros de bénéfice en vendant un pantalon et 10 euros en vendant une chemise. Déterminer le nombre de vetements de chaque type à produire pour le bénéfice soit maximal.

    Je n'est pas compris à partir de la questions 2
    Merci de m'aider svp



  • salut

    x et y sont positifs

    x+2
    y≤20 traduit "un pantalon demande 5 Euros de tissu, une chemise 10 Euros de tissu et les dépenses journalières en tissu ne doivent pas dépasser 100 Euros"

    4x+3y≤55 traduit "un pantalon demande 20 Euros de main d'oeuvre, une chemise 15 Euros de main d'oeuvre et es dépenses journalières en main d'oeuvre ne doivent pas dépasser 275 Euros".

    pour résoudre graphiquement, tu traces les droites x+2y=20 et 4x+3y=55 dans le quart de repère à abscisse et ordonnée positives. il reste à trouver la "zone" qui vérifie les inégalités.

    je n'ai pas le temps de regarder davantage avec toi, désolé.

    @+


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