Les comportements asymptotiques



  • Une coopération agricole fabrique des confitures artisanales et les vend par lot de 5 pots. Le coût mensuel de fabrication de q lots, en euros, s'élève à: C(q)=0.01q²+1.5+169
    Une étude de marché a montré que la coopérative pouvait s'attendre à une demande mensuelle q égale à 600-50q, pour un prix unitaire p.

    A)1° Exprimer en fonction de q le coût d'un lot: f(q)=C(q)/q. f est considérée comme une fonction définie sur ]0;+infini[.
    2° Quel est le minimum de f. Expliquer pourquoi, compte tenu de la demande mensuelle, la coopérative ne peut pas proposer ce prix à sa clientèle sans la mécontenter ou subir des pertes.

    B)La coopérative cherche à rendre maximum son bénéfice mensuel.
    1° Au cours d'un mois, la coopérative a vendu q lots.
    Calculer en fonction de q:
    a)Le prix p de chaque lot, compte tenu de la demande: q=600-50p;
    b)la recette réalisée R(q);
    c)le bénéfice réalisé B(q).
    2°Déterminer le nombre de lots qui rend maximum le bénéfice de la coopérative. Quel est alors la prix de chaque lot?

    C) A la suite de difficultés d'approvisionnement en fruits, la coopérative voit ses coûts augmenter de 3 euros par lot. Les fonctions coût et bénéfice s'en trouvent midifiées.
    1° Déterminer ces nouvelles fonctions notées C1 et B1.



  • A quel moment bloques-tu? Qu'as-tu réussi à faire?
    Ne te contentes pas de donner l'exercice et d'attendre que quelqu'un le fasse.


  • Modérateurs

    Je n'aurais pas dit mieux !



  • En faite g fait tt la 1ére partie c'est a dire trouver la fonction, calculer les limites, déterminer les asymptotes et les tracer et j'ai aussi trouver le minimum de f mais je n'arrive pa du tt a avancer dans la suite de l'exercice. Je bloque a partir du B) ou on me demande de calculer le prix de chaque lot, la recette et le bénéfice ce qui fait ke je n'arrive pa à avancer voila. merci


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