fonctions numériques et lieux géométriques

Bonjour à tous !

Je suis nouveau sur le site, donc je m'excuse d'avance si je ne fais pas tout comme il faut (je ne sais meme pas ce que c'est le multipost !)

J'ai un dns de maths bien dur ; j'ai a peu prés réussi 2 exercices (enfin je crois) es-que quelqu'un peut m'aider pour le dernier (déclic 1re S N° 99 p 37) Es-que je dois recopier l'exercice, ou bien je peux le scanner (il y a une figure)

Merci d'avance pour vos réponses

Péji

Bonjour et bienvenue,

multipost = poster plusieurs fois le même sujet ; ce qui est interdit pour des raisons évidentes de suivi des réponses aux questions.

Les scans de livre sont interdits comme cela est spécifié dans le règlement que tu peux lire dans le message ""Poster son 1èr message""

Tu dois recopier le sujet ; si la figure est nécessaire à la compréhension du sujet tu scanes uniquement la figure et tu n'oublies pas de citer les infos concernant le livre en question.

∞Merci Zorro pour ta réponse

Je te recopie l'exercice,

Soit ABCD un rectangle. Pour tout point M de la droite (AB), distinct de B, la droite (CM) coupe la droite (AD) en N. On apelle I le milieu du segment [MN]

L'objet du problème est d'étudier le lieu géométrique C du point I c'est-a-dire l'ensemble des positions de I lorsque M décrit la droite (AB)

On considére le repére orthogonal (A;→AB,→AD) on apelle t l'abscisse du point M

Déterminer les coordonnées du point I en fonction de t
en deduire que C est la courbe d'équation y=x/2x-1
soit f la fonction définie sur l'ensemble des réel privé de la valeur 1/2 par
f(x)=x/2x-1

a) Déterminer deux réels a et b tels que pour tout réel x différent de 1/2, f(x)=a+(b/2x-1)

b) en déduire les variations de la fonction f sur chacun des intervalles
]-∞;1/2[ et ]1/2;+∞[

c)Tracer la courbe C et démontrer qu'elle possède un centre de symétrie que l'on précisera

si vous avez besoin de la figure je peux la scanner

C'est bien joli tout cet énoncé mais dans tout cela qu'as tu cherché et trouvé et qu'as tu cherché et pas trouvé ?

Rebonjour zorro !

Tu me pose une excellente question ! En fait, j'ai beaucoup cherché, mais je n'ai pas trouvé grand chose ! J'ai juste écrit les coordonnées des points

A (0;0)
B (1;0)
C (1;1)
D (0;1)
M (t;0)
N (0;?)

Ensuite je suis bloqué, et j'ai beau lire et relire, je ne sais pas comment m'y prendre ; Peux-tu me donner au moins une piste pour commencer ?

Je te remercie, car cet exercice commence à me donner des boutons !

A bientôt j'espère
Péji

Pour trouver l'ordonnée de N pense à utiliser les propriétés et théorèmes que tu connais dans des triangles rectangles comme DCN !

Avec bien du mal, j'ai trouvé

CM = 2 - t
MB = 1 - t
AM = t

mais je ne sais pas trop ce que je peux faire de cela. Peux tu m'en dire un peu plus ?

Merci !

Je suis désolée, mais ce qui me dérange c'est que ABCD soit un rectangle ! donc le repère choisi est orthogonal et non orthonormé donc .... je ne sais plus si on a le droit d'utiliser les règles habituelles concernant les longueurs des segments !!!

Ce serait tellement plus simple si ABCD était un carré !

Bon essayons quand même

On applique Pythagore dans CBM ce qui donne

$CM^2$ = $CB^2$ + $BM^2$ = 1 $1-t)^2$

On applique Pythagore dans DCN ce qui donne

$CN^2$ = $DC^2$ + $DN^2$ = 1 + $DN^2$

On applique Pythagore dans AMN ce qui donne

$MN^2$ = $AN^2$ + $AM^2$ = $1+DN)^2$ + $t^2$

ET on a MN = CN + CM

Avec tout cela on devrait trouver AN ! non?

Oh la la, je suis carrément perdu ! je trouve :

1 + DN + √2-2t+t²-AM² = AN²

Mais je ne sais plus quoi faire après ! Quand tu vois la longueur de l'exo, je me dis que je vais y passer la nuit !

Au secours zorro, où est-tu ?

Si Zorro est partie, est-ce-que quelqu'un d'autre peut m'aider ?

Merci !

bonsoir !

je suis toujours coincé sur mon exercice ! je tourne et retourne, mais je n'arrive pas à calculer AN... Tout à l'heure, j'avais cru avoir compris, mais j'étais parti sur une fausse piste, et tout est de nouveau embrouillé ... merci de me donner un petit coup de pouce

bonsoir !

je suis toujours coincé sur mon exercice ! je tourne et retourne, mais je n'arrive pas à calculer AN... Tout à l'heure, j'avais cru avoir compris, mais j'étais parti sur une fausse piste, et tout est de nouveau embrouillé ... merci de me donner un petit coup de pouce

Oups, désolé, j'ai cliqué 2 fois sur "envoyer"... et je ne sais pas comment supprimer le double !

Je crois que je t'ai donné toutes mes idées sur le sujet !

Désolée mais je dois t'avouer, humblement, que la géométrie ce n'est pas mon fort !

C'est vrai que cet exercice est carrémént difficile ! (pour moi, en tous cas vu que c'est un type bac et je commence seulement ma première)

En tous cas Zorro, merci beaucoup d'avoir essayé de m'aider. Peut-être que quelqu'un d'autre aura une idée... je ne désespère pas !

Et maintenant que j'ai trouvé ce forum (bien sympa) je crois que je vais revenir souvent

A bientôt donc !

Merci de ton indulgence et à bientôt si tu as besoin d'aide !

Voila j'ai exactement le même problème que péji. J'ai l'exercice a faire et je bloque sur la première question, et egalement sur la 3)a)

Si quelqu'un pourrait m'aider merci d'avance