Déterminer une équation d'un cercle sous forme développée
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BBloublow dernière édition par Hind
Bonjour,je viens encore vous demander une correction de mon exo car
j'en ai besoin pour un autre exo,toujours pareil c'est au niveau de la justification(j'ai qd meme fait des efforts ^^).J'ai donné un aperçu de mon travail dans les questions 1 et 2On considère le cercle ( C ) de centre O et de rayon 1, un point M est sur ce cercle si et seulement si OM=1.Les distances étant positives ceci est équivalent à OM²=1, soit x²+y²=1 est une équation du cercle dans le repère (O ; vecteur i, vecteur j)
- Justifier l’équation de ( C )
- Soit le cercle (C’ ) de centre I(2 ;-3) et de rayon 4
Déterminer une équation de ce cercle sous la forme (x-a)²+((y-b)²=R²;puis sous forme développé
3)Soit le cercle (C'') de centre J(-1;4) et passant par I
Déterminer une équation de ce cercle sous une forme développée. - Soit le cercle (C''’)de diametre [IJ]
Déterminer une équation de ce cercle sous une forme développée.
1)L'équation du cercle(C) de rayon R ,de centre O et M un point de ce cercle est de la forme (xm-xo)²+(ym-yo)²=R²
On sait que O(0;0)et M(x;y) et que OM=1
(xm-xo)²+(ym-yo)²=R²
(x-0)²+(y-0)²=1²
x²+y²=12)Cercle(C') de centre I(2;-3)et de rayon 4.
Soit P un point sur le cercle (C'),P(x;y)
L'équation du cercle de rayon R et de centre de coordonnées (O;M) est de la forme (xp-xi)²+(yp-yi)²=R²
Factorisation:(xp-xi)²+(yp-yi)²=R²
(x-2)²+(y+3)²=16developpement:
x²+y²-4X+6y-3=0
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Bonjour,
c'est juste ; sauf que je n'écrirais pas "Factorisation" dans
Citation
Factorisation:(xp-xi)²+(yp-yi)²=R²
(x-2)²+(y+3)²=16j'écrirais plutôt remplaçons xp, yp, xi, yi et R par les données
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BBloublow dernière édition par
Ok mais on ne peut pas developper plus pour 2)?
x² + y² - 4x + 6y - 3 = 03)Cercle(C'') de centre J(-1;4)passant par I(2;-3).On note R le rayon
Soit R=JI(xj-xi)²+(yj-yi)²=R²
(2+1)²+(-3-4)²=R²
9+49=R²
58=R²
sqrtsqrtsqrt58)=RLe probleme est que on me demande un equation sous forme,developpé alors que je peux la résoudre,c'est normal??Ou alosr est-ce que les avleurs sont indépendantes des questions et que j'airai du laisser I en inconnu?
4)Cercle(C''') de centre I(2;-3) passant par J(-1;4).On note R le rayon
Soit R=IJ
(xi-xj)²+(yi-yj)²=R²
...
Meme probleme que 3)
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Pour la 3 tu écris la forme générale de l'équation du cercle.
(x - xJx_JxJ)² + (y - yJy_JyJ)² = R²pour trouver R tu remplaces x et y par les coodonnées d'un point du cercle que tu connais soit I
Tu peux donc maintenant, en remplaçant R, donner l'expression d'une équation de C"
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BBloublow dernière édition par
Ok donc c'est bien ce que j'ai fait,au niveau résultat et justification?
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Oui, si tu fais ta justification dans l'ordre indiqué dans ma réponse de 14h53
- écrire la forme générale de l'équation de C" avec R inconnu
- remplacer x et y par les cordonnées de I
- calculer R
- donner la forme de l'équation de C" en fonction des coordonées de J et de R = ...
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BBloublow dernière édition par
Ok merci bcp
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De rien