volume: calcul dans une pyramide

bonjour
j'ai un dm de math pour vendredi 20 je le commence ce weekend mais je n'y arrive pas
voici l'exercice
une pyramide de hauteur 3√3 a pour base un hexagone regulier inscrit de coté 4
la distance du centre a l'un des coté de l'hexagone s'apelle l'apotheme
ici OH
calculer OH

j'ai essayer de faire un peu mais je ne pense pas que se soit juste en plus le resultat a la fin n'est pas bon

j'ai fait:
surface d el'exagone= perimetre de l'hexagone*(apotheme/2)
surface=24*(apotheme/2)
Surface=12apotheme

voila mon resultat mais la prof attends un nombre precis en plus je pense que ce n'est pas la bonne formule

j'espere avoir des reponses
merci

bonjour,

Tu as des triangles rectangles dans lesquels tu connais la longueur de 2 côtés et il faut trouver la longueur du 3ème côté ! Tu ne connais pas un théorème qui pourrait t'aider ?

ca y'est je viens de trouver!
je suis allé sur internet pour trouver une autre formule que celle que j'avais deja
pour calculer l'apotheme dun hexagone il faut multiplier un coté de l'hexagone par 0,866

la prof nous donne des dm sans nous donner de lecons, sans le net je n'aurai jamais trouvé

merci quand meme d'avoir essayé de maider
j'aurai trouver seule finalement !
a bientot !

c'est bisare quand meme
c'est un peu trop complexe je trouve
peut etre que le site ou je suis allé reconte nimporte quoi

le 0,866 il est tombé de quel chapeau ?

Tu ne veux vraiment pas chercher des triangles rectangles avec un des sommets en O dont tu connaîtrais l'angle en O et un des côtés ? puis utiliser sinus ou cosinus ou tangente pour trouver OH?

Et pour l'aire de l'hexagone tu n'aurait plus qu'à trouver l'aire d'un des 6 triangles qui forme l'hexagone et les additionner pour trouver l'aire de l'hexagone !

De plus ton prof doit te demander une valeur exacte pas une valeur approchée donc oublie le 0,866

oulalal dis comme ca ca a lair plus dure
ma mere vient de me dire pareil , il faut que j'explique d'ou vient le 0.866
bon je vais essayer
dommage c'etait bien plus simple comme ca !

mais je ne comprends pas comment je calcul un triangle si je n'ai pas d'apotheme!o est le centre de l'hexagone je crois si je le relis a deux points jaurais deux apothemes
et je calcule comment ?

Dans ma réponse de 14h34, je te demande de chercher comment trouver OH !!! et c'est quoi OH ?

OH est l'apotheme c'est la distance entre le centre de l'exagone ici o et h un point sur un coté de l'hexagone
je pense avoir trouvé au lieu de 0;866 j'ai trouvé racine de 3 c'est plus precis apparement c'est une formule mais je n'en suis pas sure

Tu l'as trouvé comment √3 ? En utilsant quelle formule trigonométrique et avec quel angle en O ?

P.S. il y a la possibilté d'utiliser les symboles mathématiqus qui se trouvent sous le cadre de saisie pour écrire √3 et non racine de 3 !! etc ...

bah j'en sais rien je l'ai trouvé sur le net j'ai essayé l'histoire des triangles avec o sommet mais c'est oujours le meme probleme il y a deux apothemes et donc deux nombres inconnus ....

Et si tu appelles [AB] un des côtés de l'héxagone et H le milieu de [AB]

OH ne serait pas un des côtés d'un triangle rectangle AHO dont l'angle en O mesure ?? et le côté AH = ??

ha oui daccord
merci beaucoup je vais le faire !

c'est juste ce que je te disais à 14h34 !!!

sauf que je n'avais rien compris ...
merci de m'avoir aidé

Je t'en prie