3. Fonction polynôme du 2nd degré (=ex-URGENT DM !)

Fonction polynôme du 2nd degré (=ex-URGENT DM !)

  • T

    Bonsoir a tous alors voila mon Dm.
    j'ai essayé de le faire mais comme j'ai de grosses difficulté en maths je n'y arrives pas :S

    Dans un repère, P est la parabole d'équation
    y=X²-3X+1
    A et B sont deux points distincts qui décrivent la parabOle P.
    a et b sont les abcisses respectives de A et B.

    1. exprimer en fonction de a et b le coefficient directeur de la droite (AB).
    2. On suppose que A et B se déplacent sur P de facOn que la droite (AB) reste parallèle à la droite d'équation
      y=8X+1

    a) En déduire l'expression de b en fonction de a.
    b) I est le milieu du segment [AB]; onnote (x0;y0) ses coordonées. Démontrer que I se déplace sur une droite fixe.
    c) Vérifier que y0=a²-11a+45
    d) Démontrer que pour tout réel a, a²-11a+45>(ou egale)59/4
    e) Quel est l'ensemble décrit par le point I ?

    vOilaa merci bCp 😃

    j'ai modifié le titre qui ne respectait pas les règles du forum !!

    T 1 réponse
  • T

    pour le 1) j'ai trouvé
    y=ax+b
    a=(yB-yA)/(xB-xA) coef directeur
    xA=a
    yA=a²-3a+1 yB=b²-3a+1
    a=(b²-3b-a²+3a)/b-a
    a=b+a-3
    Χ=b+a-3

    pour le 2) j'ai trouvé
    a) y=8x+1
    b+a-3=8
    b=11-a

    b) I milieu de [AB]
    I ( (xA+xB)/2;(yA+yB)/2)
    I [(a+11-a)/2; (a²-3a+1+(11-a)²-3(11-a)+1)/2]
    I[(11/2); (2a²-11a+45)]
    11/2 donc I se déplace sur une droite fixe.

    c) j'ai trouvé
    y0=a²-11a+45 puisque on a trouvé le résultat au dessus . . .

    d) j'ai trouvé
    a²-11a+45≥59/4
    4a²-44a+180≥59/4
    4a²-44a+121≥0
    (2a²-11)²≥0
    2a=11
    a=11/2

    puis pour le tableau j'ai trouvé +,+
    donc j'en ai conclue que S=mathbbRmathbb{R}mathbbR
    donc pour tout réel a, (2a²-11)²≥0 .

    e) j'ai trouvé
    ensemble décrit par le point I.
    S=]-Φ;+Φ[

    vOilaaaa ce que j'ai trouvé mais je ne suis pas sûr du résultat 😕

    Zorro 1 réponse
  • Zorro

    Le 1) est incompréhensible tu fais un méli mélo entre le nombre a abscisse de A et le coefficient directeur de la droite.
    On ne te demande pas l'équation de la droite (AB) ! On te demande uniquement le coefficient directeur à écrire en fonction de a et b (abscisses de A et B) qui ne sont pas les composants de l'équation de la droite (AB)
    Il faudrait écrire ton équation de la droite (AB) sous la forme y = mx + p par exemple (mais dans la 1/ on ne la demande pas)

    La suite découle de la 1 puisqu'il faut que le coefficient directeur trouvé en 1 soit égal à 8

    Et tes erreurs du début se répercutent partout !

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