3. escompte

escompte

  • M

    Bonjour, pouvez-vous m'aider?

    Un industriel vend le 10 Avril des marchandises à un client. Le montant de la vente est réglé par trois traites : de 4 800€ au 20 Mai, de 7 200€ au 9 Juin et la troisième au 29 Juin.
    Les traites sont escomptées immédiatement au taux de 9%. Leur valeur actuelle totale s'éléve à 16 842€.

    1. Quelle est la valeur de la troisième traite?

    2. Quel est le prix de vente toutes taxes?
      ( on admettra que le montant réel était égal à la somme des valeurs nominales des effets).

    3. En déduire le prix de vente hors taxes ( taux de la taxe 19,6%)

    4. Quel était le prix marqué hors taxes, sachant que, sur ce prix marqué, l'industriel a exceptionnellement accordé au client une double remise de 10 et 5%?

    Donc je bloque déja à la 1ere question. J'ai trouvé le résultat mais sans pouvoir l'expliquer.

    1ere traite: Valeur Nominale=4 800 ; N=40jours ; Taux=9% ; Escompte=48
    E=(4 800940)/36 000=48
    Valeur actuelle=4 800-48=4 752

    2eme traite: V=7 200 ; N=60 ; T=9% ; E=108
    E=(7 200960)/36 000=108
    VA=7 200-108=7 092

    3eme traite: V=5 100 ; N=80 ; T=9% ; E=102
    E=(5 100980)/36 000=102
    Valeur actuelle=5 100-102=4 998

    Totale des 3 valeurs actuelles= 4 752+7 092+4 998=16 842

    En fait je suis tombée par hasard sur les chiffres de la 3eme traite mais je ne peut l'expliquer par un calcul.
    Quelqu'un peut m'expliquer comment trouver la 3eme traite, de plus je ne suis pas sur de la question si il me demande la valeur actuelle ou nominale.
    Je vous remercie par avance et continue sur la 2eme question.

    M 1 réponse
  • M

    Bien j'ai trouvé après beaucoups d'effort :
    On a donc : valeur actuelle des 3 traites : 16.842
    3ème traite : 16.842 - 4752 - 7092 = 4998

    Soit x la valeur nominale de la 3ème traite :
    Escompte : x*(9/100)(8O/360) = x(1/50)
    Valeur actuelle : x * (1 - 1/50) = x * 49/50 = 4998
    Valeur nominale : x = 4998 * 50/49 = 5100

    Réponse de La 2):

    Prix de vente T.T.C : somme des valeurs nominales des 3 effets :
    4 800+7 200+5 100=17 100
    donc 17 100 T.T.C

    Réponse de la 3)
    Prix de vente H.T: Le PV H.T représente les 100/119,6 du PV T.T.C
    PV H.T: 17 100*100/119,6=14 298
    Donc PV H.T=14 298 ; Taxe 19,6=2 802 ; PV T.T.C=17 100

    Jusque là est-ce correct?

    M 1 réponse
  • M

    Réponse à la 4)
    1ere remise de 10%
    14 298*10%=1 429,8
    12 298-1 429,8=12 868,2

    2eme remise de 5%
    12 868,2*5%=643,41
    12 868,2-643,41=12 224,79

    J'espère que tout ceci est correct

    Zorro 1 réponse
  • Zorro

    Si je ne te réponds pas à la question 1, c'est que je connais rien aux règles à appliquer aux traites ! Donc je suis incapable de vérifier tes réponses .

    Mais si tu as correctement compris ton cours cela devrait te rassurer

    Quant à tes caculs avec les pourcentages de la 3, ils sont justes.

    Pour la 4 j'ai un souci d'interprétation du sujet !
    Citation
    Quel était le prix marqué hors taxes, sachant que, sur ce prix marqué, l'industriel a exceptionnellement accordé au client une double remise de 10 et 5%?

    Est-ce que cela veut dire que 14 298 est le résultat obtenu après les 2 remises et alors il faut trouver le prix avant les 2 remises (donc un prix supérieur à 14 298)

    Ou est-ce ton interprétation qui est la bonne c'est à dire que 14 298 est la prix sans remise et il faut calculer ce que le client payera après les 2 remises, ce que tu as fait

Se connecter pour répondre