Intersection de droite+calcul avec un parametre



  • Bonjour.J'ai deux gros exos ou je bloque
    Exo 1
    On considere un cercle(C') de centre I(2;-3) et de rayon 4 que vous représenterez*(là pas de probleme)*

    1)Determiner une equation de la droite (IJ)
    2)On appelle A et B les pts d'intersection de la droite et du cercle
    a)justifier que les coordonées de a et b sont solutions d'un systeme de deux equations
    b)justifier que les abscisses de a et b sont solutions de 29x²-116x+44=0
    c)Calculer les abscisses des pts et les mettre sous la forme 2+√a ; 2-√a

    Exo 2
    Cercle (C') du premier exo et la droite (Dm)passant par K(0;4)et de coeff directeur m
    1)determiner une eq de (Dm)en fonction de m
    2)On suppose qu'il existe des pts d'intersection du cercle et de la droite ,justifier que les abscisses sont solutions de l'eq x²(m²+1)+(14m-4)x+37=0
    3)determiner le signe du determinant de cette eq selmon m
    4)En deduire pour quelles valeurs de m (Dm) est secante au cercle (C');et dans quel cas elle est tangente au cercle

    PS:s'il y a vraiment besoin d'une trace ecrite de recherche dans le travail dites le moi je posterai calculs,propriété,...



  • Bonjour,

    Bien oui , comme le précise les consignes à respecter ici il est préfarable que tu nous donnes ce que tu as déjà fait et essay" de trouver ! Si c'est juste cela nous évite de faire un travail inutile (moi, je déteste faire du travail inutile ... et je ne dois être la seule !) et si c'est faux on essayera de te guider sur la bonne voix vers la solution.



  • C'est bon j'ai eu une heure de trou ou j'ai pu demander de l'aide,j'ai réussi l'exo 3
    Il me reste juste la 3 et 4 de l'exo 2 ou je ne comprend meme pas la question du 3
    3)determiner le signe du determinant de cette eq selmon m
    4)En deduire pour quelles valeurs de m (Dm) est secante au cercle (C');et dans quel cas elle est tangente au cercle
    Merci de m'aider



  • Si tu as un polynôme ax2ax^2 + bx + c tu sais en calculer le discriminant.

    Si tu as le polynôme x²(m²+1)+(14m-4)x+37 tu vas calculer le discriminant en utilisant la même formule. Il faut juste se poser les bonnes questions =

    quellle est la valeur de a = coefficient de x² ?

    quellle est la valeur de b = coefficient de x ?

    quellle est la valeur de c ?

    Si (Dm(D_m) est sécante à (C') alors la droite va couper le cercle en 2 points ; donc il va y avoir 2 solutions à l'équation ; donc le discriminant doit être ????

    Si (Dm(D_m) est tangente à (C') alors la droite et le cercle auront 1 seul point commun ; donc il va y avoir 1 solution à l'équation ; donc le discriminant doit être ????



  • Ok j'ai compris merci


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