determiner l'expressoin d'un trinome à partir de la courbe

bonjour à tous,
j' ai un DM à faire pour mardi. j'y ai travaillé toute la semaine mais il reste encore un exercice que je n'arrive pas à faire:

on nous représente deux courbes Cf et Cg représentant deux fonctions trinomes f et g du second degré
on sait que :

-1 et 3 sont les racines de f et f(1)=-4
(Cf est une parabole de sommet S(1;-4) et elle coupe l'axe des abscisses en -1 et 3)
-1/2 est la racine double de g ; g(0)=1/2 ; g(1)=4 et g(-2)=4
(Cg est une parabole de sommet S(-1/2;0)

si vous pouviez m'aider se serait super parce que je ne voit pas du tout comment resoudre cet exo
merci d'avance!!

P.S: ma prof m'a juste indiqué qu'il fallait trouver un système a resoudre mais je n'ai pas trouvé comment resoudre un système à 3 inconnues (a, b et c)

f(x) est de la forme ax² + bx + c et il faut trouver a, b et c.

pour cela, il faut que tu traduises les informations données par l'énoncé sous la forme d'équations dont les inconnues sont a, b et c...

ah oui!! et après on peut résoudre par sustitution!
merci
j'y suis arrivée pour g (enfin je crois) j'ai trouvé g(x)=2x²+2x+1/2
mais pour f je n'y arrive pas. il me reste toujours 2 inconnues dans chaque équation et je n'arrive pas à les résoudre.

tu donneras tes équations stp et on verra demain ce qu'on peut en dire.
@+