Ecrire de manière simplifiée une équation à l'aide des identités remarquables

bonjours à tous!!......j'ai un problème que je n'arrive pas à résoudre en voici les données:
Dans cette exercice, toutes les mesures sont exprimées en centimètres.
On considère un rectangle de largeur x.La longueur a 8cm de plus que sa largeur.On note A(x) l'aire du rectangle.
il faut exprimer A(x) en fonction de x.
(pour cela j'ai fait: A(x)=x(x+8))
seulement après il faut démontrer que A(x)=(x+4)²-16.
(et là je ne voix pas comment faire)
puis il faut en déduire les solutions de l'équation A(x)=9.
et pour finir il faut dire pour quelle valeur de x, le rectangle a-t-il une aire de 9cm²!!
je vous remercie d'avance!!
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Salut.

A(x)=x(x+8) effectivement.

Il t'est demandé de montrer que A(x)=(x+4)²-16. Donc développe l'expression (x+4)²-16, et montre que c'est bien égal à x(x+8), donc à A(x).

Ensuite, tu dois résoudre A(x)=(x+4)²-16=9, donc (x+4)²=25=5². Tu dois bien savoir résoudre ça: (x+4)²=5² non?
(Fais bien attention au fait qu'il peut y avoir 2 solutions, mais que tu peux en éliminer une car x est positif. Si tu ne le fais pas, ton professeur peut te refuser la réponse)

A(x) représente bien l'aire du rectangle, donc tu as déjà résolu(juste au-dessus) l'équation A(x)=9cm².

@+

merci beaucoup!!!!
jeet-chris!!!
pourtant je ne comprend pas j'avais développé l'expression......
j'ai du faire une erreur de calcul!!lol!

Salut.

J'ai déplacé ta question dans ce nouveau ce sujet: ici.
Comme ça ce sera plus simple: un exercice par topic.

@+