L'ascension

J'ai un énorme problème de maths!!!!
SVP quelqu'un pourrait m'aider!!!(le sujet est très long
:?)
Alors,UN matin au moment exact du lever du soleil,un moine, fuyant les plaisirs terrestres,commence l'ascension d'une haute montagne.Il suit un sentier étroit,qui n'a pas un demi-mètre de large ,et grimpe en spirale autour de la montagne vers la chapelle qui brille au sommet.
Le moine suit le sentier à vitesse variable,il s'arrête plusieurs fois pour se reposer et manger les fruits secs qu'il a emporté avec lui.Il atteint la chapelle quelques instants aprés le coucher du soleil.Aprés quelques jours de jeûn et de méditation,il entreprend son voyage de retour en suivant le même sentier ,en partant aussi au lever du soleil et en marchant toujours plus ou moins vite avec de nombreuses pauses en chemin.En descendant,sa vitesse moyenne est évidemment plus grande qu'à la montée.

Montrer qu'il existe un point du parcours où le moine passe exactement à la même heure au cours de ses deux trajets.

Pas facile à justifier...
Sutout au niveau 6ème 5ème
Tout vient du fait que l'heure de départ est la même à la montée et à la descente et qu'il n'existe un seul sentier.
Le problème serait identique si un clone du moine partait en même temps du bas lorsque le moine redescend.
Est-il possible que ces deux moines ne se croisent pas?
Ils partent à la même heure et prennent le même chemin chacun à une extrémité.
Bien sûr ils vont se croiser et ceci sera à la même heure et au même endroit. Peu importe où cela se trouve, personne ne le demande.
J'espère que cela suffira...

J'avoue avoir enseignée à ce niveau, il ne me viendrai pas à l'esprit de donner un tel exercice...

ah d'accord oui ils se croisent mais le moine est tout seul...
ça veut dire quee tout au long du parcours il passe exactement à la même heure???
il n'y a pas de point de parcours,alors?

Oui, j'ai changé le problème pour expliquer d'où l'idée de deux moines le même jour.Je ne comprend pas tes questions.

Si tu reprends ton problème, c'est comme si, en redescendant, ton moine se rappelait à chaque minute où il se trouvait lorsqu'il est monté.
A un moment donné du sentier, il va en quelque sorte "croiser son souvenir". Il se rappellera être à cet endroit à la même heure de la journée lors de la montée.
C'est difficile à expliquer... Je serai curieuse de savoir comment ton prof va vous expliquer cela.

oublions mes anciennes questions,le point du parcours c'est quand il fait des pauses pour se reposer?

Les pauses pour se reposer n'ont rien à voir avec le problème.
Le point de parcours qu'il demande, c'est un seul point sur le sentier, celui où le moine se rappellera avoir été à cet endroit marchant ou pas, lors de la montée et à la même heure...

par exemple: Imagine que A est le bas de la montagne et B le sommet
et les pointillés le sentier

au départ
le moine montant est en A et le descendant est en B

A----------------------------------------B

après un certain temps,
le moine montant est en C et le descendant est en D

A------>C---------------D<------------B

et à un moment les deux sont en P, c'est le point du parcours

A------------------>P<------------------B

Est-ce que tu comprends mieux ainsi?