Ex de Spé : le plus petit n tel que etc. est diviseur de b

Salut mathematiciens!

Voici un exercice que je n'arrive pas à le resoudre ,

Soit a et b deux entiers naturels non nuls. Montrez que :
le plus petit entier naturel non nul n tel que b divise a×n, est un diviseur de b.

J'ai etudié seulement l relation " divise" et la division euclidienne !

je suis sciences matheux

Salut.

Passe par les décompositions en facteurs premiers: n serait "ce qu'il manque" à a pour que b divise na. Et ce "manque" on le trouve où ?

Le point épineux se situe dans la rédaction de ce raisonnement une fois que l'on a compris l'idée.

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