Ex de Spé : le plus petit n tel que etc. est diviseur de b



  • Salut mathematiciens!

    Voici un exercice que je n'arrive pas à le resoudre ,

    Soit a et b deux entiers naturels non nuls. Montrez que :
    le plus petit entier naturel non nul n tel que b divise a×n, est un diviseur de b.

    J'ai etudié seulement l relation " divise" et la division euclidienne !

    je suis sciences matheux 😕


  • Modérateurs

    Salut.

    Passe par les décompositions en facteurs premiers: n serait "ce qu'il manque" à a pour que b divise na. Et ce "manque" on le trouve où ?

    Le point épineux se situe dans la rédaction de ce raisonnement une fois que l'on a compris l'idée.

    @+


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