fonction



  • Bonjour pourriez vous m'aidez
    On considere la fonction f telle que f(x)=sqrtsqrt9x^2+6x+5).
    comment démontrer que la courbe représentative C de f dans un repère orthonormal admet la droite D d'équation x=-1/3 comme axe de symetrie?
    Enfin comment démontrer que la droite D d'équation y=3x+1 est asymptote a C en + l'infini??
    Merci d'avance



  • bonjour!
    dradra
    Bonjour pourriez vous m'aidez
    On considere la fonction f telle que f(x)=sqrtsqrt9x^2+6x+5).
    comment démontrer que la courbe représentative C de f dans un repère orthonormal admet la droite D d'équation x=-1/3 comme axe de symetrie?
    tu dois montrer que f(-1/3 - x) = f(-1/3 + x) pour tout réel x
    (vérifie avant que (-1/3-x) et (-1/3+x) appartiennent bien à l'ensemble de définition de Df)

    dradra
    Enfin comment démontrer que la droite D d'équation y=3x+1 est asymptote a C en + l'infini??
    Merci d'avance
    C'est dans ton cours ça normalement tu dois montrer que limx+(f(x)(3x+1))=0\lim _{x \rightarrow {+} \infty}(f(x)-(3x+1)) = 0



  • comment faites vous avec la racine???
    merci



  • dradra
    comment faites vous avec la racine???
    merci
    Pour quelle question quand tu calcules f(13x)f(\frac{-1}3-x) et f(13+x)f(\frac{-1}3+x) tu ne t'occupes pas de la racine je vais te faire le début
    $f(\frac{-1}3-x)= \sqrt{9(\frac{-1}3-x)^2+6(\frac{-1}3-x)+5.$
    tu développes tout ce qu'il y a sous la racine tu fais de même avec
    f(13+x)f(\frac{-1}3+x) et tu devrais trouver la même chose



  • pour la deuxieme question avec l'asymptote
    merci



  • dradra
    pour la deuxieme question avec l'asymptote
    merci
    Ah oui d'accord désolée
    Pour calculer la limite de f tu dois factoriser par x² sous la racine de toute façon quand tu dois calculer une limite en l'infini la plupart du temps il faut factoriser par x . Ensuite tu fais "sortir" le x² de la racine qui devient lxl mais tu peux dire que c'est x car la limite est en plus l'infini donc x positif.
    Tu peux ainsi facilement calculer la limite sous la racine et par conséquent calculer la limite de f


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