Développer et factoriser une équation



  • Bonjour ! ! ! ! ! ! ! ! ! 😄
    Nous avons des exercices pour la rentrée a faire, et nous sommes un petit peu bloquée (un peu beaucoup) :razz:
    Nous avons une équation a résoudre, mais nous ne savons pas si nous nous y somme bien prises... 😕
    Nous ne sommes pas encore au point du contrôle, mais sa ne saurait tardé... 😄
    voila l'équation:
    développé: E=(3x-2)²-3(1-x)(3x-2)
    nous avons trouvé ceci:
    E=18x²-27x+10

    factorisé: E=(3x-2)²-3(1-x)(3x-2)
    nous avons trouvé ceci:
    E=(3x-2)(6x-5)

    Si on nous demandais de résoudre une équation comme: E=0, serais-se une équation simple ou une équation produit?????
    Merci beaucoup si vous pourriez nous éclairer 😉



  • coucou
    ze_girl
    Bonjour ! ! ! ! ! ! ! ! ! 😄
    Nous avons des exercices pour la rentrée a faire, et nous sommes un petit peu bloquée (un peu beaucoup) :razz:
    Nous avons une équation a résoudre, mais nous ne savons pas si nous nous y somme bien prises... 😕
    Nous ne sommes pas encore au point du contrôle, mais sa ne saurait tardé... 😄
    voila l'équation:
    développé: E=(3x-2)²-3(1-x)(3x-2)
    nous avons trouvé ceci:
    E=18x²-27x+10

    factorisé: E=(3x-2)²-3(1-x)(3x-2)
    nous avons trouvé ceci:
    E=(3x-2)(6x-5)

    Si on nous demandais de résoudre une équation comme: E=0, serais-se une équation simple ou une équation produit?????
    Merci beaucoup si vous pourriez nous éclairer 😉

    Tout m'a l'air juste je ne sais pas si j'ai bien compris votre dernière question
    (3x-2)(6x-5)=0 est une équation produit
    si vous deviez résoudre E=0 il faudrait passer par cette forme c'est la plus simple



  • Non, moi je crois qu' il y a une erreur, dans l' expression factorisé, les produits communs sont : (3x-2)² et (3x-2) donc le résultat n' est pas le même.



  • non, c'est juste :

    (3x-2)² - 3(1-x)(3x-2) = (3x-2)
    (3x-2)- 3(1-x)
    (3x-2)

    = (3x - 2) [(3x - 2) - 3(1 - x)]

    = (3x - 2)(3x - 2 - 3 + 3x)

    c'est ok.



  • tilkes
    Non, moi je crois qu' il y a une erreur, dans l' expression factorisé, les produits communs sont : (3x-2)² et (3x-2) donc le résultat n' est pas le même.
    bonjour tu penses qu'il y a une erreur?
    Je serais curieuse de savoir où précisément tu parles de la forme factorisée?!

    E=(3x-2)²-3(1-x)(3x-2)
    E=(3x-2)((3x-2)-3(1-x))
    E=(3x-2)(3x-2-3+3x)
    E=(3x-2)(6x-5)
    donc c'est juste

    désolée je n'avais pas vu votre message zauctore



  • Bah oui, mais moi je trouves ça bisar car il y a 3 produits communs, donc a la fin il ne devrais y apparaitre qu' un seul.



  • tu te méprends sur la factorisation

    il n'y a que deux produits, dont l'un contient trois facteurs, certes (dont le facteur commun).



  • Oui c' est bon, je viens de refaire mon calcul et en effet je me suis trompé.
    Je m' en excuse mais pour etre franc, je suis également en 3eme, et j' essaie d' aider d' autres 3eme, c' est pour ça que parfois, je me trompe.

    MERCI



  • y'a pas de mal ; mais c'est aussi pour ça qu'on veille ! c'est une louable intention que la tienne.



  • Bonjour!!
    Merci beaucoup de nous avoir éclairées!! 😄 C'était vraiment gentil!!

    Galaxie, je me suis mal exprimée désolé... 😊
    Grace a vous, on a pue terminer nos exercices avant d'effectuer le contrôle et on a a peu près tout compris!! 😁
    Merci beaucoup ! ! ! ! ! ! !!


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