probabilité



  • bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plait a faire cet exercice s'il vous plai
    merci beaucoup de votre réponse

    exercice:

    Une boîte contient six boules rouges et n boules blanches.Un jeu consiste a tirer successivement, sans remise, 2 boules de la boite.Si les 2 boules ont la meme couleur, le joueur gagne 1 euro te si elles sont de couleurs différentes le joueur perd 1 euro.

    1.Dans cette question , on suppose n =3.
    Calculer les probabilité d'obtenir:
    -deux boules de la meme couleur
    -deux boules de couleur differentes.

    2.Dans cette question l'entier n est quelconque, supérieur ou égal a 2.
    On note X la variable aléatoire qui à chaque tirage de 2 boules associe le gain algébrique du joueur.
    a.Exprimer en fonction de n les probabilité des evenement (X=1) et (X=-1).
    b.Prouvez que l'espérance mathématique E(X) est telle sue E(X) = (n(au carré)-13n+30)/((n+6)(n+5)).
    c.Pour quelles valleur de n le jeu est -il équitable?
    d.Pour quelles valeurs de n est-il défavorable?

    merci beaucoup!



  • Je peux te donner des pistes pour y arriver.
    Première chose à faire à chaque fois que c'est possible, UN DESSIN
    Cela permet de comprendre ce qui se passe.

    Donc 1/
    faire une boîte avec 6 boules rouges et 3 blanches.

    Là on tire sans remise, cad sans remettre les boules tirées, successivement deux boules.
    Là tu peux faire un arbre:

    1er tirage 2ème tirage

    / rouge /rouge (cas gagant)
    / \ blanche (cas perdant)
    \
    \ blanche / rouge (cas perdant)
    \blanche (cas gagant)

    Il te faut alors associer à chaque flèche sa probalité.
    Le cours doit alors te permettre de faire la question 1/

    Pour la question 2/, tu reprends le même raisonnement avec n à la place de 3.
    La probabilité de l'évènement (X=1) est celle de tirer deux boules de la même couleur et celle de (X=-1) est celle de tirer deux boules de couleurs différentes.
    On te demande la même chose qu'au 1/
    Après il faut voir ton cours...



  • ouille mon arbre est très mal passé, il m'a supprimé les espaces 😢
    [/list]


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