Suite décroissante

[Fabsolute]

Bonjour! Voila j'ai un petit probleme pour montrer que la suite $(A_n$) est décroissante:
La suite $(X_n$) est une suite décroissante de réels positifs qui converge vers 0
$A_n$= $X$0$-X_1$+...$-X${2n-1}$+X_{2n}$

Je sais qu'il suffit de montrer que $A_{n+1}$<= $A_n$

[Zauctore]

Si je ne m'abuse...

$A_{n+1}$ - $A_n$ est égal à

$X_0$ - $X_1$ + ... - $X_{2n-1}$ + $X_{2n}$ - $X_{2n+1}$ + $X_{2n+2}$ - $(X_0$ - $X_1$ + ... - $X_{2n-1}$ + $X_{2n}$)

donc $A_{n+1}$ - $A_n$ = $X_{2n+2}$ - $X_{2n+1}$

cette dernière différence est négative, par la décroissance des $X_k$.

[Fabsolute]

Je te remercie Zauctore

J'ai le meme probleme avec la suite $B_n$

$B_n$= $X$0$-X$1$+X${2n}$-X</em>2n+1$

pour montrer qu'elle est croissante

[Zauctore]

ça ressemble, non ?

le même genre d'idée doit s'appliquer, non ?