[Résolu à supprimer]Exemple Homotheties

A supprimer probleme résolu.merci à Jeet-chris

Salut.

Tu peux te ramener au cas des triangles à partir de ton trapèze: prolonge les droites (AD) et (BC). Elles se coupent en S. Tu te ramènes donc au cas du théorème de Thalès (ou plutôt de sa réciproque), ce qui te permet d'écrire sans problème tes relations d'homothétie.

En fait, ce que j'ai fait en te demandant de construire S, c'est de faire apparaître le centre de l'homothétie. Ensuite, il faut vérifier qu'il y a égalité des rapports entre les longueurs qui t'intéressent, ce qui montre qu'il y a bien homothétie de centre S. Enfin, comme l'homothétie conserve les angles, on en déduit que (?).

@+

(AD) et (BC) se coupent en S
ABS est un triangle ou (DC)//(AB) car ABCD est un trapeze,on en deduit :

Vecteurs:
AD=k AS et que BC=k BS

Or on sait que I milieu de [AD] et J milieu de [CB].On en deduit :

Vecteurs:
AD=2ID et que BC=2 JC

Vecteurs:
2ID=k AS et que 2JC=k BS

D'ou (IJ)//(DC)//(AB)

C'est ça?

Up svp

up