devoir:Lieu géométrique



  • Bonjour,

    je bloque sur un exercice que voici:

    dans un repere (o, i, j), on note P la parabole d'equation y=x²
    et Dm la droite d'equation y=2x+m.
    à chaque réel m correspond une droite Dm.

    1. demontrer que toute les droites Dm sont paralléles.

    2. a_ construisez P et les droites D0, D2, D-1 et D-2.
      b_ demontrez que " dire que Dm coupe P en deux points M et N distincts ou non, équivaut à dire que m supérieur ou égale à -1."

    3. lorsque Dm coupe P en deux points M et N, distincts ou non, on note I le milieu de [MN].

    a_calculez en fonction de m les coordonnées de I.
    b_deduisez-en que le lieu de I est une demi-droite que vous preciserez.

    Je n'ai fait qu'une questions et le reste j'ai essayé mais ca m'a mené nulle part:
    1)Toutes les droites dm sont paralléles car elles ont toute le meme coefficient directeur 2.

    Merci de bien vouloir m'aider.

    modifications = mis x² à la place de xcarré et j'ai un peu aéré



  • Rebonjour,

    Pour écrire x² , il y a des boutons à ta disposition sous le cadre de saisie.

    As-tu compris que
    la droite D0D_0 correspond à m = 0
    la droite D1D_1 correspond à m = 1

    etc ...

    pour écrire D0D_0 il y a un bouton "Indice" et il faut mettre le 0 entre les balises D<sub>0</sub> (sans * que j'ai mis ici pour que tu comprennes.

    Je te donne un autre conseil : tu as posté 2 sujets, c'est très bien ; mais il est préférable de résoudre l'un des deux puis quand le premier sera résolu tu passeras au second ! Cela t'évitera de passer de l'un à l'autre et de perdre ta concentration !



  • Bonjour,

    Oui j'ai compris que d0d_0 correspond à m=0 mais je ne sais pas comment repondre aux autres questions et j'aimerai que vous m'aidiez , meme juste me dire comment on s'y prend parce que j'ai essayer plusieur voie.. sans succes. Et merci pour vos conseils, je pense qu'il est preferable de faire un exo à la fois mais je dois le rendre mardi...



  • Donc tu as réussi à tracer les droites D0D_0, D2D_2, D1D_{-1} et D2D_{-2}.

    Donc tu peux trouver la signification de la phrase
    Citation
    dire que DmD_m coupe P en deux points M et N distincts ou non, équivaut à dire que m supérieur ou égale à -1



  • Zorro
    Donc tu as réussi à tracer les droites D0D_0, D2D_2, D1D_{-1} et D2D_{-2}.

    Donc tu peux trouver la signification de la phrase
    Citation
    dire que DmD_m coupe P en deux points M et N distincts ou non, équivaut à dire que m supérieur ou égale à -1

    Oui mais comment le demontrer? Je fait le dessin?



  • Non tu dois le démontrer algébriquement !
    Le dessin c'est pour que tu vérifies bien que m doit être ≥ -1!

    Il faut trouver quelle condition doit vérifier m pour que l'équation
    x² = 2x + m ait 2 solutions distinctes


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