devoir:Lieu géométrique

Bonjour,

je bloque sur un exercice que voici:

dans un repere (o, i, j), on note P la parabole d'equation y=x²
et Dm la droite d'equation y=2x+m.
à chaque réel m correspond une droite Dm.

demontrer que toute les droites Dm sont paralléles.
a_ construisez P et les droites D0, D2, D-1 et D-2.
b_ demontrez que " dire que Dm coupe P en deux points M et N distincts ou non, équivaut à dire que m supérieur ou égale à -1."
lorsque Dm coupe P en deux points M et N, distincts ou non, on note I le milieu de [MN].

a_calculez en fonction de m les coordonnées de I.
b_deduisez-en que le lieu de I est une demi-droite que vous preciserez.

Je n'ai fait qu'une questions et le reste j'ai essayé mais ca m'a mené nulle part:
1)Toutes les droites dm sont paralléles car elles ont toute le meme coefficient directeur 2.

Merci de bien vouloir m'aider.

modifications = mis x² à la place de xcarré et j'ai un peu aéré

Rebonjour,

Pour écrire x² , il y a des boutons à ta disposition sous le cadre de saisie.

As-tu compris que
la droite $D_0$ correspond à m = 0
la droite $D_1$ correspond à m = 1

etc ...

pour écrire $D_0$ il y a un bouton "Indice" et il faut mettre le 0 entre les balises D<sub>0</sub> (sans * que j'ai mis ici pour que tu comprennes.

Je te donne un autre conseil : tu as posté 2 sujets, c'est très bien ; mais il est préférable de résoudre l'un des deux puis quand le premier sera résolu tu passeras au second ! Cela t'évitera de passer de l'un à l'autre et de perdre ta concentration !

Bonjour,

Oui j'ai compris que $d_0$ correspond à m=0 mais je ne sais pas comment repondre aux autres questions et j'aimerai que vous m'aidiez , meme juste me dire comment on s'y prend parce que j'ai essayer plusieur voie.. sans succes. Et merci pour vos conseils, je pense qu'il est preferable de faire un exo à la fois mais je dois le rendre mardi...

Donc tu as réussi à tracer les droites $D_0$ , $D_2$ , $D_{-1}$ et $D_{-2}$ .

Donc tu peux trouver la signification de la phrase
Citation
dire que $D_m$ coupe P en deux points M et N distincts ou non, équivaut à dire que m supérieur ou égale à -1

Zorro
Donc tu as réussi à tracer les droites $D_0$ , $D_2$ , $D_{-1}$ et $D_{-2}$ .

Donc tu peux trouver la signification de la phrase
Citation
dire que $D_m$ coupe P en deux points M et N distincts ou non, équivaut à dire que m supérieur ou égale à -1

Oui mais comment le demontrer? Je fait le dessin?

Non tu dois le démontrer algébriquement !
Le dessin c'est pour que tu vérifies bien que m doit être ≥ -1!

Il faut trouver quelle condition doit vérifier m pour que l'équation
x² = 2x + m ait 2 solutions distinctes