équation de solide dans un repère



  • Salut,
    Encore moi

    Donc voici mon ex :

    Donner les équations des solides suivants dans un repère orthonormal (o;i:j;k)

    a) Le plan P passant par les points A(-2;3;-4); B(5;6;-4) et C(0;1;-4)

    Je vois pas :s

    b) Le cone c de sommet 0, d'axe (oy) et passant par le point D(2;-2;3)

    ma rep : x²+z²-(y²/a²)r² = 0
    →2²+3²-(3²/a²)r² = 0
    →4+9-(9/a²)r² = 0
    →13-(9/a²)r² = 0

    13= (9/a²)r²
    (13/y) = (r²/a²)

    alors ?

    c) le cylindre H d'axe (ox) et passant par le point E(-5;2;3)

    ma rep : r²=z²+y²
    →r²= 2²+3²
    →r²= 13

    alors ?

    merci,
    a+



  • Bonjour,

    Tout ceci me semble être une application directe du cours !

    Que dit donc ton cours (notes prises en classe ou pour être certain ton livre) ?



  • pour le a) je sais pas quoi te dire :s

    pour ceux qui est de l'équation d'un cone :
    on a un cone de sommet 0 et d'axe (OZ)
    m cercle de centre I(0;0;a) et de rayon r dans le plan d'équation z=a
    Le cone de sommet o et de directrice M est l'ensemble des points des droites passant par O et par un point n du cercle M
    (OI) est l'axe du cone
    la droite (ON) est une génératrice du cone
    M∈(C)⇔il existe N∈M tel que M,N et O sont alignés.
    ⇔ il existe K∈Réels tel que vecteurOM = K vecteurON
    n(xn:yn:zn)⇔ x= Kxn: y=Kyn; z=Kzn
    zn = a
    xn²+yn²=r² N∈M ( cercle de centre I de rayon r)
    z = Ka K= (Z/a)
    x²+y²= (z/a)²×r² ( d'apres thales r²= (z/a)×r )

    M∈(C) ⇔ x²+y² -(3²/a²)×r²=0

    Voila c'est ça :s

    et pour ce qui est du cylindre :
    La relation y²+z²=r² est une équation d'un cylindre d'axe (OX) et de direction M dans le repère (o;i;j;k)



  • et pour l'équation d'un plan tu n'as rien du tout dans ton livre si tu n'as rien dans tes notes prises en classe ?



  • pour le plan j'ai ça :
    dans un repère (o;i;j;k) l'équation d'un plan P parallèle

    • au plan (o;i;j) est de la forme z= c (constante)
    • au plan (o;j;k) est de la forme x= a (constante)
    • au plan (o;i;k) est de la forme y= b (constante)

    alors vous en pensez quoi ?



  • Cherche bien .. il doit y avoir quelque part l'équation d'un plan passant par 3 points ou défini par 2 vecteurs !!

    Parce que le plan dont tu cherches l'équation n'est parallèle à aucun des plans que tu cites ... donc tu ne cherches pas là où il faut dans ton livre ... Je suis certaine qu'il y a même un exercice corrigé avec ce genre d'énoncé



  • Je sais pas mais pour l'équation du cone et du cylindre c'est on ou pas ?


 

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