Exercice compliqué : chapitre équation et inéquation second degré

[Sedanais]

Bonjour à tous.

Voila j'ai un exercice un peu tordu ou alors c'est moi qui ne l'est pas assez.

Bon deja j'explique le debut : l'énnoncé est : m est un réel donné et f la fonction trinome définie par f(x) = mx² + 4x + 2(m-1).

La question 1 que je pense etre arrivé à faire est : Pour quelle valeur de m l'équation f(x) = 0 a-t-elle une seul racine ?

J'ai donc trouvé si m = 2 il n'y a qu'une seul racine vu que b² - 4ac = 0
On me demande de calculer cette racine : Je trouve x = -b/2a = -1

Mais c'est la question 2 qui m'embète, je nage totalement.

Voici la question : Quel est l'ensemble des reels m pour lesquels l'équation f(x) = 0 a 2 racines distinctes ?

Et je ne vois pas comment commencer, pourriais vous m'éclaircir ?

Voila merci à tous, je repasserais.

[Zorro]

Bonjour,

Pour 0 et 2 racines tu utilises la même méthode que pour 1 racines

Un polynôme du second degré posède 2 racines si et seulement si ????

Un polynôme du second degré ne possède aucune si et seulement si ????

[Sedanais]

Un polynôme du second degré possède 2 racines si et seulement si b² - 4(ac) > 0
Un polynôme du second degré ne possède aucune racine si et seulement si b² - 4(ac) < 0

[Zorro]

Donc il ne te reste plus qu'à étudier le signe du polynôme du second degré Δ selon les valeurs de m

[zoe2611]

pour la question 1)b) je dois calculer x' et x''?