devoir sur les suites convergents
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Ccouli dernière édition par lisaportail
bonjour ,
l'énoncé est :
on a deux suites
un+1=un+2vn3 et u1=1u_{n+1} = \frac{u_n+2v_n}3\quad \text{ et } \quad u_1=1un+1=3un+2vn et u1=1
vn+1=un+3vn4 et v1=12v_{n+1} = \frac{u_n+3v_n}4 \quad \text{ et } \quad v_1=12vn+1=4un+3vn et v1=12a) on pose wn=vn−unw_n=v_n-u_nwn=vn−un, j'ai montré que wnw_nwn est une suite convergente de raison q=−1/12q = -1/12q=−1/12, j'ai montré qu'elle convergeait vers 0 puisque q∈]−1,;,1[q\in]-1,;,1[q∈]−1,;,1[.
b) montrer que unu_nun est croissante
c) montrer que vnv_nvn est décroissante
je n'arrive pas à faire les questions b et c , svp .