devoir sur les suites convergents



  • bonjour ,

    l'énoncé est :
    on a deux suites
    un+1=un+2vn3 et u1=1u_{n+1} = \frac{u_n+2v_n}3\quad \text{ et } \quad u_1=1
    vn+1=un+3vn4 et v1=12v_{n+1} = \frac{u_n+3v_n}4 \quad \text{ et } \quad v_1=12

    a) on pose wn=vnunw_n=v_n-u_n, j'ai montré que wnw_n est une suite convergente de raison q=1/12q = -1/12, j'ai montré qu'elle convergeait vers 0 puisque q]1,;,1[q\in]-1,;,1[.

    b) montrer que unu_n est croissante

    c) montrer que vnv_n est décroissante

    je n'arrive pas à faire les questions b et c , svp .


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