ex 3 d'un dm avec l'équation d'une sphère



  • Salut,

    je cite : " Soit (O;I:J;K) un repère orthonormal de l'espace."

    1° "Etablir une équation de la sphere S de centre O contenant le point W(2;0;1)"

    ma rep : Un point M de coordonnées (x;y;z) ∈ a la sphère.
    L'équation d'une sphère est donc : x²+y²+z² = r²

    Donc dans ce cas :
    W∈ a la sphère donc : 2²+0²+1² = r²
    donc r²=5

    vous en pensez quoi ???

    Ensuite en 2° "Etablir un système d'équations vérifié par l'intersection de la spère S et du plan P d'équation z=0"

    là je vois pas :s

    J'attends votre aide 🙂 merci

    maxime



  • coucou
    C'est bien pour la 1 mais tu n'as pas fini on te demande l'équation de la sphère
    2)l' intersection d'un plan et d'une sphère donne un cercle ok?!
    les points appartiennent à la sphère et au plan or l'équation du plan c'est z=0 et l'équation de la sphère c'est ... donc ...



  • Merci pour ta rep rapide 🙂

    donc pour le 1) je vois pas quoi faire de plus :s

    donc pour la 2) je vois pas non plus mais meme avec l'équation de la sphere je verrais pas



  • mdr
    ok ce n'est pas compliqué il faut juste dire l'équation de la sphère de centre O est :
    x²+y²+z² = 5
    après on a le plan d'équation z=0
    et là est-ce que c'est plus clair? 😉



  • ouai donc pour le 1) ok x²+y²+z²= 5 soit r²=5 😆

    ensuite au 2) je vois pas comment répondre à "Etablir un système d'équations vérifié par l'intersection de la spère S et du plan P d'équation z=0" 😕



  • donc pour résumé a la 1) j'ai dis :
    W∈(S)
    W(2;0;1)
    donc 2²+0²+1²=r²
    4+0+1=r²
    donc
    r²=5
    L'équation de la sphère (S) de rayon r et de centre o est donc r²=5

    j'ai déja bon là ou pas ? ^^

    et pour le 2) c'est le vide 😆 je vois pas :s



    1. tu as trouvé r²=5
      donc tu conclues x²+y²+z²= 5
      2)ba je ne sais pas ton système c'est
      ( x²+y²+z²= 5
      ( z=0
      (c'est une accolade) on fait avec les moyens du bord...
      je pense qu'il faut le résoudre c'est bizarre sinon


  • ouai donc en 2) tu me dis que je dois résoudre le système :
    ( x²+y²+z²= 5
    ( z=0
    car pour te dire en fait je comprends pas la question, je sais pas quoi répondre :s



  • oui tu écris ce système et tu le résouds je pense que c'est ça c'est vrai qu'elle est un peu bizarre cette question



  • Je vois pas comment résoudre :
    ( x²+y²+z²= 5
    ( z=0
    on sait juste que x=2; y=0; z=1;
    r²=x²+y²+z²=5



  • ok on reprend la question 1 est finie tu oublies maintenant lol on a nos équations
    ( x²+y²+z²= 5
    ( z=0
    c'est vraiment très simple ne te torture pas la tête



  • Je vois trop compliqué oui ^^

    Donc :
    ( x²+y²+z²= 5
    ( z=0

    ( x²+y²+0= 5
    ( z=0

    ( x²= 5-y²

    (y²=5-x²

    je sais pas si c'est bon et ce que je dois trouver en fait :s



  • Comme c'est l'équation d'un cercle je te conseille de laisser sous la forme x²+y²= 5
    comme ça on voit bien que le centre du cercle est O et que le rayon est √5



  • merci 😁


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