Tableau de variation.



  • Bonjour,
    Je revient toujours pour mon DM mais pour un autre exercice. Je suis bloquer sur un tableau de variation.
    Alors, j'ai une fonction qui est fnf_n(x) = xnx^n√(1-x)
    J'ai donc calculer sa dérivée :
    fn'(x) = xn1x^{n-1}[(2n-(2n+1)x)/(2√(1-x))]
    Dans une question précédente, on a démontrer que la dérivée admet un seul x sur ]0;1[ pour lequelle elle est nulle qui est 2n/(2n+1)
    La fonction est définie sur ]-oo;1]
    Je n'arrive donc pas a trouver le signe de la dérivée sachant qu'il faut distinguer les cas ou n est paire et ou n est impaire.
    Merci d'avance pour votre aide.



  • Bonjour,

    Je n'ai pas vérifié l'expression que tu as trouvée pour fnf_n'(x)

    Mais l'expression que tu donnes admet une autre racine dans ]-oo;1] c'est x = 0 .

    Donc je te conseille de revérifier fnf_n'(x)



  • Merci pour ta réponse mais j'ai dit que c'était sur l'intervalle ]0;1[ que f'(x) admet qu'un seul 0.



  • pardon ! j'avais lu trop vite


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