modulo



  • bonjour,
    comment calculer 89^5[221]=? avec le théorème des restes chinois [13] et [17]



  • Est-ce que quelque chose m'échappe ou cette question est incompréhensible ?
    En particulier, que signifie les [13] et [17] ?



  • C koi un modulo? :?:



  • Les modulos c'est simple : x modulo y , noté x[y] équivaut au reste de la division euclidienne de x par y .
    Exemple: 17 modulo 3 = 2 car le reste de la division 17/3 est 2
    On se fiche du quotient , c'est le reste qui importe.
    Exemple 2: 56[5]=1
    Exemple 3: 61[5]=1 On voit bien que c'est le reste qui compte.
    Les modulos ont une application pratique dans la cryptographie.
    Par contre je ne connais pas du tous les restes chinois.

    Je viens d'effectuer une recherche et j'ai trouvé d'où était tiré un certain problème de pirates...C'est tout ce que je pouvais dire sur les modulos. Voilà!



  • Merci énormement car je n'ai pas appris comment on écrit un modulo

    moi je les écrit :
    x mod y

    Exemple 3+4=0 mod 7
    Evidement je ne suis pas dans ce genre de cours (je suis en seconde) donc je ne peux pas deviner.

    Au fait c'est quoi le théorème des reste chinois ? [13] et [17]
    ce sont des modulo spéciaux ?



  • Futur Gauss : tu ignores donc la principale contribution de Karl-Friedrich, le "Disquisitiones arithmeticae" (1801). Tu peux te procurer un manuel de Spé en TS si tu veux avoir les premières notions sur le sujet des congruences. Pour les restes chinois, par exemple : cette page.



  • Merci de cette page j'ignorais qu'il existait des équation comportant des modulo.
    Mais maintenant je sais que si !

    Merci encore je pars m'entrainer à résoudre des équation de ce type là !



  • Aussi les modulo , on l'utilise dans la trigonometrie , pour , metre en modulo , le nombre de tours en plus du cercle :
    ex : 9pi / 4 = (congrue) pi/4 [2pi]

    car 9pi / 4 = 8pi/4 + pi/4 = 2pi + pi/4

    voila , c'etait pour expliquer une autre utilisation de modulo !


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