fonction polynome



  • bonjour y a t-il quelqu'un pour m'aider pour cette exercice?

    On appelle polynôme symétrique un polynôme dont les coefficients peuvent se lire indifféremment dans un sens comme dans l'autre.
    Exemple : f (x) = 3x43x^4 + x3x^3 - x2x^2 + x + 3.

    Nous allons voir des méthodes permettant de résoudre l'équation f(x) = 0.

    1. Degré 2. Soit : f: x→ax² + bx + a, a≠0.
      Résoudre l'équation f (x) = 0 et dans le cas où f admet deux racines distinctes, les comparer.

    2. Degré 3. Soit : f: x→ax3ax^3 + bx2bx^2 + bx + a, a≠0.
      a) Montrer que 0 n'est pas racine de f et que si x1x_1 est racine de f, alors 1/x est aussi racine de f.
      b) Trouver une racine évidente de f et en déduire une factorisation de f(x). Discuter alors le nombre de solutions de l'équation f(x) = 0.
      c) Application
      f: x→7x³ - 43x² - 43x + 7.
      Résoudre l'équation f(x) = 0 et factoriser f(x).

    3. Degré 4. Soit : f: x→ax4ax^4 + bx3bx^3 + cx2cx^2 + bx + a, a differnet de 0.
      a) Même question que B. a).
      b) Soit y = x + 1/x .
      Calculer y² et en déduire l'expression de g(x) = en fonction de a, b, c, y et y² (ceci pour x 0).
      Montrer que résoudre f (x ) = 0 revient à résoudre successivement deux équations du second degré.
      Montrer que si b² < 4a(c - 2a), f(x) = 0 n'a pas de solution.
      c) Application
      Résoudre l'équation : 12x412x^4 + 11x311x^3 - 146x2146x^2 + 11x + 12 = 0.


  • Modérateurs

    Salut.

    Qu'est-ce qui te pose problème ?

    @+



  • je cherche quelqu'un qui veut bien m'aider a résoudre se probleme juste au dessus?


  • Modérateurs

    Salut.

    Oui, ça j'ai bien compris, mais où est-ce que tu bloques ? Que ne comprends-tu pas dans l'énoncé ?

    Et me répondre "tout" ne m'avancera pas plus.
    As-tu essayé la question 1) par exemple ? Je veux dire: qu'as-tu commencé à répondre ?

    @+


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