inégalité, comparaison d'expressions



  • bonjours je vous remerci d'avance pour l'aide que vous allez m'apporter !!^^

    soit x et y deux reels

    1. on suppose que 0 < x < y
      comparer x²+2x+3 et y²+2y+3
    1. on suppose que x< y ❤
      a. quel es le signe de (x + y - 6 ) ( x - y) ?
      b. Comparer x² - 6x +1 et y² - 6 y +1

    merci encore de pouvoir m'aidez je ne sais par ou avancé et je ne peut vous donner mes debut

    maryse



  • maryse

    1. on suppose que 0 < x < y
      comparer x²+2x+3 et y²+2y+3

    Si x et y sont positifs, alors x < y implique x² < y²

    et on a aussi 2x < 2y

    donc x² + 2x < y² + 2y

    d'où en ajoutant 3

    x² + 2x + 3 < y² + 2y + 3

    CQFD.



  • pour le 2)

    1. on suppose que x< y ❤
      a. quel es le signe de (x + y - 6 ) ( x - y) ?
      b. Comparer x² - 6x +1 et y² - 6 y +1

    a. vu que x<y alors (x-y)<0
    et comme x<y<3 alors (x+y)<6 , et donc (x+y-6)<0
    d'ou (x+y-6)(x-y)<0
    (x + y - 6 ) ( x - y) est donc positif

    b.comme x<y, x²
    et on a aussi x²-6x>y²-6x
    et donc x²-6x+1>y²-6x+1



  • coucou!!

    stuntman78

    a. vu que x ≤ y alors (x-y) ≤ 0
    et comme x ≤ y ≤ 3 alors (x+y) ≤ 6 , et donc (x+y-6) ≤ 0
    d'ou (x+y-6)(x-y) ≤ 0
    (x + y - 6 ) ( x - y) est donc negatif

    ah vraiment ?!tu peux prendre x=1 et y=2 et regarde... de manière générale (-a)*(-b) est strictement positif pour a et b positifs bien sûr

    et lorsque tu [stuntman78] écris :

    b.comme x ≤ y, x² ≤ y²
    et on a aussi x²-6x ≥ y²-6x

    pourquoi tu changes l'inégalité tu ne fais qu'ajouter un terme...
    et donc x²-6x+1 ≥ y²-6x+1

    J'ai un peu modifié ton post pour des questions de balises... Toutes les inégalités STRICTES ont été remplacées par des LARGES, N.d.Z.

    *ok merci Zauctore en effet j'avais dû oublier une balise😉 *

    non, pas du tout miumiu ; en fait le code pose des problèmes dès qu'on met des inf ou sup stricts, tu n'y pouvais pas grand'chose et toutes tes balises étaient fermées... N.d.Z.



  • a oui desoler c'est positif ^^ j'etait dans mes penser lol d'ailleurs mon raisonnement conduit a positif donc
    de plus comme y>x alors -y<-x car prenons par exemple y=2 et x=1
    on a 2>1 et -2<-1 !!!!!!
    et pourquoi le met-tu en inegalité non stricte?



  • stuntman78
    pourquoi le met-tu en inegalité non stricte?
    parce que les inf larges ne posent pas de pb d'affichage, contrairement aux inf stricts. C'est juste un pb technique, ça ne change rien à tes raisonnements (il n'y a pas de quotients).



  • a ok je vois mieu
    moi j'avais mis cela car c'etait dans l'ennonce c'est tout



  • merci beaucoup je commence a comprendre



  • maryse
    merci beaucoup je commence a comprendre
    mdr
    bah moi j'espère que tu vas comprendre tout court 😉

    ps ok Zauctore c'est vrai qu'avec l'aperçu je ne comprenais pas pourquoi il bloquait maintenant je saurai 😉


 

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.