inégalité, comparaison d'expressions



  • bonjours je vous remerci d'avance pour l'aide que vous allez m'apporter !!^^

    soit x et y deux reels

    1. on suppose que 0 < x < y
      comparer x²+2x+3 et y²+2y+3
    1. on suppose que x< y ❤
      a. quel es le signe de (x + y - 6 ) ( x - y) ?
      b. Comparer x² - 6x +1 et y² - 6 y +1

    merci encore de pouvoir m'aidez je ne sais par ou avancé et je ne peut vous donner mes debut

    maryse



  • maryse

    1. on suppose que 0 < x < y
      comparer x²+2x+3 et y²+2y+3

    Si x et y sont positifs, alors x < y implique x² < y²

    et on a aussi 2x < 2y

    donc x² + 2x < y² + 2y

    d'où en ajoutant 3

    x² + 2x + 3 < y² + 2y + 3

    CQFD.



  • pour le 2)

    1. on suppose que x< y ❤
      a. quel es le signe de (x + y - 6 ) ( x - y) ?
      b. Comparer x² - 6x +1 et y² - 6 y +1

    a. vu que x<y alors (x-y)<0
    et comme x<y<3 alors (x+y)<6 , et donc (x+y-6)<0
    d'ou (x+y-6)(x-y)<0
    (x + y - 6 ) ( x - y) est donc positif

    b.comme x<y, x²
    et on a aussi x²-6x>y²-6x
    et donc x²-6x+1>y²-6x+1



  • coucou!!

    stuntman78

    a. vu que x ≤ y alors (x-y) ≤ 0
    et comme x ≤ y ≤ 3 alors (x+y) ≤ 6 , et donc (x+y-6) ≤ 0
    d'ou (x+y-6)(x-y) ≤ 0
    (x + y - 6 ) ( x - y) est donc negatif

    ah vraiment ?!tu peux prendre x=1 et y=2 et regarde... de manière générale (-a)*(-b) est strictement positif pour a et b positifs bien sûr

    et lorsque tu [stuntman78] écris :

    b.comme x ≤ y, x² ≤ y²
    et on a aussi x²-6x ≥ y²-6x

    pourquoi tu changes l'inégalité tu ne fais qu'ajouter un terme...
    et donc x²-6x+1 ≥ y²-6x+1

    J'ai un peu modifié ton post pour des questions de balises... Toutes les inégalités STRICTES ont été remplacées par des LARGES, N.d.Z.

    *ok merci Zauctore en effet j'avais dû oublier une balise😉 *

    non, pas du tout miumiu ; en fait le code pose des problèmes dès qu'on met des inf ou sup stricts, tu n'y pouvais pas grand'chose et toutes tes balises étaient fermées... N.d.Z.



  • a oui desoler c'est positif ^^ j'etait dans mes penser lol d'ailleurs mon raisonnement conduit a positif donc
    de plus comme y>x alors -y<-x car prenons par exemple y=2 et x=1
    on a 2>1 et -2<-1 !!!!!!
    et pourquoi le met-tu en inegalité non stricte?



  • stuntman78
    pourquoi le met-tu en inegalité non stricte?
    parce que les inf larges ne posent pas de pb d'affichage, contrairement aux inf stricts. C'est juste un pb technique, ça ne change rien à tes raisonnements (il n'y a pas de quotients).



  • a ok je vois mieu
    moi j'avais mis cela car c'etait dans l'ennonce c'est tout



  • merci beaucoup je commence a comprendre



  • maryse
    merci beaucoup je commence a comprendre
    mdr
    bah moi j'espère que tu vas comprendre tout court 😉

    ps ok Zauctore c'est vrai qu'avec l'aperçu je ne comprenais pas pourquoi il bloquait maintenant je saurai 😉


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.