équation de droite...

Bonjour,
je suis bloquée a la question 5 et 6 si quelqun pourrait m'aider se serait très gentil !
merci bcp !

Le plan est raporté à un repère (O;i;j)
On considére les points A(3;0) B(0;2) A'(6;0) B'(0;
Le point C est tel que OACB soit un rectangle.
1)Déterminer les coordonnées du centre I du rectangle OACB
2)Ecrire une équation de la droite (AB) et une équation de la droite (A'B')
3)Déterminer les coordonnées de leur point d'intersection J
4)Soit K(x;2).Déterminer x de telle sorte que B',K, et I soient alignés.Placer K.
5)Déterminer de même, les coordonnées du point L commun à (AC) et (A'I).Placer L.
6)Vérifier par le calcul que J,K, et L sont alignés.

Les vecteurs sont marqués en gras !!!

C(3,2)
I : point d’intersection entre (OC) et (AB), on résout le système :
-(2/3)x+2=y et (2/3)x=y, d’où x=3/2 et y=1
Equation de (AB) : -(2/3)x+2=y
Equation de (A’B’) : y=-(4/3)x+8
Tu résous le système précédent, t’obtiens : J(9,-4)
K(9/7,2), en utilisant la proportionnalités des vecteurs B’K et KI
(AC) : droite d’équation x=3
(A’I) : ? : ax+b=y
Tu calcules le coeff. directeur, en prenant deux point de la droite (A’I),
ie a=(1-0)/(3/2-6)=-2/9
Donc une «équation de droite -(2/9)x+b=y
Tu te places au point A’(6,0) et tu remplace dans l’équation de ta droite, ce qui te donne :
-4/3+b=0, d’où b=4/3.
Donc l’équation de (A’I) est : -(2/9)x+4/3=y
Tu cherches l’intersection de cette droite avec (AC) donc on résout le système :
-(2/9)x+4/3=y et x=3
Tu obtiens les coordonnées de L(3,2/3)
Tu vérifies que J, K, L sont alignés par proportionnalité des vecteurs JK et KL

JK(9/7-9,2+4) d’où JK(-54/7,6)

KL(3-9/7,2/3-2) d’où KL(12/7,-4/3)
Tu calcules le rapport entre les abscisses et les ordonnées de JK/KL, tu obtiens dans les 2 cas -9/2 donc les vecteurs JK et KL sont colinéaires et les points J, K et L sont alignés.

Alors, c’était si difficile que ça ???

bien un peu mais merci de m'avoir aider !