résolution de 2 équations



  • voila, j'ai 2 exercices que je n'aarive pas à faire, peut etre qu'ici quelqun pourra m'aider, je vous donne mes équations:

    2(x+1)²-3(2x+1)²=0

    et la deuxieme:

    (1÷2)×+1÷3=x(3x+2)

    Merci de votre aide ! :rolling_eyes:



  • 1. à première vue en seconde, je ne vois pas mieux que dire que l'équation
    2(x+1)23(2x+1)2=02(x+1)^2-3(2x+1)^2=0(si c'est le bon énoncé) revient à
    (2,(x+1))2(3,(2x+1))2=0\left(\sqrt2,(x+1)\right)^2 - \left(\sqrt3,(2x+1)\right)^2 = 0et présentée ainsi, c'est une différence de deux carrés... les solutions risquent de pas être sous une forme très "agréable".

    2. l'équation
    12,x+13=x(3x+2)\frac12 , x+\frac13=x(3x+2)(si c'est le bon énoncé) doit pouvoir s'écrire
    3x+26=x(3x+2)\frac{3x+2}6 = x(3x+2)et on a maintenant un facteur commun.



  • oui, merçi ce sont les bons énoncés, mais la premiere équation je ne comprend pas bien pourquoi on met le 2 et le 3 en racine?



  • car 2=(2)22 = (\sqrt2)^2 : je veux le "rentrer" dans le carré.



  • a ok! merçi



  • euh....Finalement il y a autre chose que je ne comprend pas, pour la premiere équation, je n'arrive pas à trouver le résultat, je trouve:
    -10x²-8x-1, mais après je c'est pas comment faire pour trouver x



  • Zauctore
    c'est une différence de deux carrés...
    il ne fallait pas développer mais plutôt factoriser avec l'identité a² - b² = ...

    en effet c'est une équation degré que tu ne résoudras que si tu parviens à l'écrire comme un produit de deux facteurs du premier degré.


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