Les moyennes aspect géometrie



  • C'est la suite d'un autre dm de math.

    J'ai démontré que a et b sont deux réels positifs tels que a<b les moyennes arithmétique mam_a=(a+b)/2 ; geometrique mgm_g= √(ab) et harmonique mhm_h = (2ab)/(a+b) verifient

    a<mam_a<mgm_g<mhm_h<b

    Préliminaires:

    ABC est un triangle rectangle en A et H est le projeté orthogonal de A sur la droite (BC). On note a l'angle ABC.

    1. Que vaut l'angle HAC ?

    2. En calculant tan(a) de deux manières différentes montrer que

    AH² = HBxHC

    3. En calculant de deux manières différentes cos(a) montrer que

    AB² = BHxBC.



  • coucou !!!
    je débarque (désolée) je ne voies pas trop le rapport entre les moyennes et ton exercice sur les triangles mais peut-être que ça va venir lol

    1) tu as fait un dessin?!
    une fois que tu as tracé ton projeté détermine l'angle BAH
    le triangle ABC est rectangle en A donc l'angle HAC = 90°-BAH
    dis moi si déjà tu arrives a faire ça



  • Oui je sais mais c'est qu'il y'a une suite.

    Mais pour l'angle bah je vois pas trop comment le calculer.



  • faites une figure, jeunes gens ; utilisez ensuite des angles à côtés respectivement perpendiculaires, ou des considérations "habiles" d'angles complémentaires, supplémentaires...


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