Les moyennes aspect géometrie

C'est la suite d'un autre dm de math.

J'ai démontré que a et b sont deux réels positifs tels que a<b les moyennes arithmétique $m_a$ =(a+b)/2 ; geometrique $m_g$ = √(ab) et harmonique $m_h$ = (2ab)/(a+b) verifient

a< $m_a$ < $m_g$ < $m_h$ <b

Préliminaires:

ABC est un triangle rectangle en A et H est le projeté orthogonal de A sur la droite (BC). On note a l'angle ABC.

1. Que vaut l'angle HAC ?

2. En calculant tan(a) de deux manières différentes montrer que

AH² = HBxHC

3. En calculant de deux manières différentes cos(a) montrer que

AB² = BHxBC.

coucou !!!
je débarque (désolée) je ne voies pas trop le rapport entre les moyennes et ton exercice sur les triangles mais peut-être que ça va venir lol

1) tu as fait un dessin?!
une fois que tu as tracé ton projeté détermine l'angle BAH
le triangle ABC est rectangle en A donc l'angle HAC = 90°-BAH
dis moi si déjà tu arrives a faire ça

Oui je sais mais c'est qu'il y'a une suite.

Mais pour l'angle bah je vois pas trop comment le calculer.

faites une figure, jeunes gens ; utilisez ensuite des angles à côtés respectivement perpendiculaires, ou des considérations "habiles" d'angles complémentaires, supplémentaires...