vecteurs et parallélogramme



  • merci de m'aider pour cet exercice :

    Soit ABCD un parallélogramme

    Soit les points P,Q,R,S définis par :

    AP=2AB\vec{AP} = 2\vec{AB}

    BQ=2BC\vec{BQ} = 2\vec{BC}

    CR=2CD\vec{CR} = 2\vec{CD}

    DS=2DA\vec{DS} = 2\vec{DA}

    montrer que PQRS est un parallélogramme.

    merci d'avance.



  • Une question : à quelle condition vectorielle reconnaît-on un parallélogramme ?



  • une des propriétes d'un parrallélogrames c'est d'avoir le scotés opposés paralléles, donc AB// DC et BC//AD.
    tu as des triangles rectangles. ASP rectangle el A. BCP rectangle en B .QRA en D.
    LE point B appartient au segment AP et le point D au segment CR. Donc les droites CR et PA sont//. leur hypothénus aussi!!!
    C'est adire que les droites PS et QR, Les hypo des triangles ASP et QRC, sont //
    ET tu suit le mm chéma pour expliquer que les hypo SR et PQ sont//

    [Cette intervention de "murder" est manifestement hors-sujet, sauf si son auteur vient s'en expliquer. N.d.Z.]



  • murder
    une des propriétes d'un parrallélogrames c'est d'avoir le scotés opposés paralléles, donc AB// DC et BC//AD.
    tu as des triangles rectangles. ASP rectangle el A. BCP rectangle en B .QRA en D.
    LE point B appartient au segment AP et le point D au segment CR. Donc les droites CR et PA sont//. leur hypothénus aussi!!!
    C'est adire que les droites PS et QR, Les hypo des triangles ASP et QRC, sont //
    ET tu suit le mm chéma pour expliquer que les hypo SR et PQ sont//

    coucou
    je débarque je suis désolée mais je n'ai pas très bien compris ta réponse pourquoi penses tu que BCP est rectangle
    j'ai fait une figure certe moyenne mais bon les commentaires ne sont pas de moi mais de geolabo (pour dissiper les doutes )
    rien ne semble perpendiculaire

    ![http://www.images-upload.com/images/1164622374_forum 54.JPG](http://www.images-upload.com/images/1164622374_forum 54.JPG)

    Ok Z, j'ai un peu modifié ma figure quand même 😉


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