Carré parfait



  • Bonjour,

    J'ai eu l'impression de poster mais je trouve plus mon post.
    Je m'y recolle donc ^^.
    C'est de la math spé,j'arrive pas à faire un raisonnement qui plairait à ma prof de math d'ailleurs je sais pas comment raisonner sur ce sujet...En gros je bloque...

    "Démontrer qu'un entier est un carré parfait si et seulement si dans sa décomposition en facteurs premiers,tous les exposants sont pairs"

    Je sais ce qu'est un carré parfait,racine d'un carré parfait donne un nombre qui appartient à N(l'ensemble).En gros 49 ou 36 sont des carrés parfait.

    Question qui n'a aucun rapport ,comment définiriez vous en écriture symbolique un cercle ?

    Merci d'avance



  • Avec la décomposition n = pp_1$$^{e$_1$}$p2_2$^{e_2$}......pk_k$^{e_k$}$

    si n est un carré parfait, alors n = x², or avec la décomposition de x =p=p_1$$^{f_1$}$ ... pp_m$$^{f_m$}$,
    tu obtiens n = pp_1$$^{2f_1$}...... pm_m$^{2f_m$}$

    d'où ... par unicité de la déc., le fait que tous les facteurs premiers de n interviennent avec un exposant pair.

    Voilà dans un sens ; reste la réciproque.

    Ferdi92
    J'ai eu l'impression de poster mais je trouve plus mon post.
    Voilà entre autres pourquoi il faut donner un bon titre à son post, et pourquoi pas le noter dans un fichier texte placé sur le bureau du pc...



  • Merci.

    Quand à ta réflexion ,sachez que je n'ai pas l'habitude d'appler mes post n'importe comment.Mon précédent post avait le même nom que maintenant.Mais je crois que j'avais pas décoché "aperçu".



  • ok j'avais compris que tu ne retrouvais plus un de tes anciens posts

    tu as une idée pour la réciproque ?


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