Calcul numérique fractions : la mise au même dénominateur

[souris]

je ne comprend pas les fractions pouvez vous m'aider sil vous plais merci

[Thierry]

Bonjour,
Il faudrait que tu nous dises ce que tu ne comprends pas. "Les fractions" c'est bien vague ...
Peux-tu lire ce cours sur les fractions et nous dire à quel endroit tu ne comprends pas ?

[souris]

bonjour
quand par exemple : 2 sur 21 fois -6 sur 5 on fait comment pour mettre au même dénominateur c'est ça que je n'arrive pas on fait comment pour trouver
merci

[tilkes]

Une multiplication de fractions, il n' y a pas besoin de réduire au même dénominateur, mais il faut multiplier numérateur avec numérateur et dénominateur avec dénominateur.
Tu réduis au même dénominateur lorsqu' il s'agit d'une addition, une soustraction de fractions.

[souris]

Bonjour
Je ne comprend pas les fractions
je n'arrive à mettre les nombre sur le même dénominateur
pouver vous m'aidez sil vous plait
Merci

[Zauctore]

Rappels très formels

d.1. Une fraction est un ensemble de quotients égaux.

d.2. Un quotient est le rapport (non calculé) de deux nombres généralement entiers : on l'écrit n/d.

0. Egalité. On reconnait des quotients égaux (donc des représentants d'une même fraction) à l'égalité des "produits en croix"

n/d = m/e lorsque n×e = m×dou encore au fait que les nombres forment des couples proportionnels (c'est-à-dire (n ; d) proportionnel à (m ; e)).

Les nombres écrits sous cette forme vérifient des règles de calculs simples.

1. Somme.
n/d + m/d = (n + m)/d

2. Produit.
n/d × m/e = (n×m)/(d×e)

3. Inverse.
1/(n/d) = d/n.

[souris]

Bonjour
par exemple 2/21x-6/5 = ?
Comment on fait pour mettre au même dénominateur
merci

[Zauctore]

Pour la mise au même dénominateur, plusieurs cas de figure peuvent se présenter. Je suppose que c'est pour l'additionou la soustraction...

Le plus favorable (vu en 6e) est celui où l'on a un nombre entier et un quotient.
On écrit le nombre entier sous forme d'un quotient avec le même dénominateur.

Voici un exemple :
$3+\frac{1}{4};=;\frac{3}{1}+\frac{1}{4};=;\frac{12}{4}+\frac{1}{4};=;\frac{13}{4}$

Un autre cas assez favorable (vu en 5e) est celui de deux quotients dont les dénominateurs sont dans la même table : l'un est multiple de l'autre.

Voici un exemple :
$\frac{3}{5}+\frac{8}{15};=;\frac{9}{15}+\frac{8}{15};=;\frac{17}{15}$

Dans le cas le moins favorable, les dénominateurs sont quelconques...

Par exemple, donc :
$\frac{2}{21}-\frac{6}{5}$
On cherche un multiple commun aux dénominateurs : un nombre qui figure à la fois dans la table de 5 et dans celle de 21. Ici, le plus simple est de choisir 21×5 = 105.

On a donc :
$\frac{2}{21}-\frac{6}{5};=;\frac{10}{105}-\frac{126}{105};=;\frac{-116}{105}$
On a multiplié les deux termes du premier quotient par 21 ; et les deux termes du second quotient par 5.

Rappel important: on ne met JAMAIS au même dénominateur pour effectuer un produit.

[Zauctore]

L'idée est que l'on ne change pas la valeur d'un quotient si l'on multiplie ses deux termes par le même nombre. Ceci permet d'atteindre un "grand nombre" de dénominateurs possibles.
En particulier, puisqu'il est toujours possible de trouver un multiple commun à deux nombres, on pourra toujours écrire deux fractions avec le même dénominateur".

[souris]

pouvez vous me donne un exercice pour voir si j'ai bien compris
Merci

[Zauctore]

Oui.

Calcule la somme suivante après avoir écrit les deux quotients avec le même dénominateur.

$\frac{9}{14};+;\frac{3}{5}$

[Zauctore]

Je te donne la réponse, puisque tu es partie sans rien dire hier.
On choisit le dénominateur commun à atteindre : 14×5 (c'est le plus petit possible)

$\frac{9}{14}+\frac{3}{5};=;\frac{9\times 5}{14\times 5};+;\frac{3\times 14}{5\times 14};=;\frac{45}{70};+;\frac{42}{70};=;\frac{87}{70}$