Dm complexe



  • Bonjour, j'ai un dm sur les nombres complexes à faire et j'aurais besoin de votre aide:

    Sujet:

    A tout nombre complexe z non nul, on associe un plan orienté, rapporté au repère orthonormal (O;u;v), les points A,B et C d'affixes respectives:
    a = z

    b = z¯,=,xiy\bar {z} , = , x - iy

    c$, = , {\frac{z^2}{\bar {z}$

    1. on note r le module de z et θ un argument de z. Exprimer en fonction de r et de θ le module et l'argument de b et c.

    2)Comment faut-il choisir z pour que les points A,B, C soient distincts deux à deux?

    Dans la suite de l'exercice, on supposera cette condition réalisée.

    1. a) Montrer que les points A,B, C appartiennent à un même cercle de centre O.
      b) Montrer que AB=BC.
      c) Le point A étant donné, indiquer une construction géométrique des points B et C. Justifier et réaliser la construction.

    2. a)Montrer que l'angle ( CB→ ; CA→ ) a pour mesure θ ou θ + ∏.
      b) En déduire l'ensemble (E) des points A tels que le triangle ABC soit équilatéral.
      Représenter cet ensemble (E) dans le repère (O; u; v).

    Mes réponses:

    1. J'ai trouvé que module de b = r et arg de b=-θ (pour le module je ne suis pas sûre)
      module de c=r et arg(c)= 2θ

    2)Je n'ai aucune idée pour cette question.

    modification de z barre en LaTeX par Zorro



  • Amel

    Sujet:

    A tout nombre complexe z non nul, on associe un plan orienté, rapporté au repère orthonormal (O;u;v), les points A,B et C d'affixes respectives:
    a=z b=conjugué de z et c=(z2c=(z^2)/ conjugué de z

    1. on note r le module de z et θ un argument de z. Exprimer en fonction de r et de téta le module et l'argument de b et c.

    2)Comment faut-il choisir z pour que les points A,B, C soient distincts deux à deux?
    Mes réponses:

    1. J'ai trouvé que module de b = r et arg de b=-θ (pour le module je ne suis pas sûre)
      module de c=r et arg(c)= 2θ

    coucou!!
    J'espère qu'il n'est pas déjà trop tard. Je suis d'accord pour toutes tes réponses sauf pour c.
    pour b si tu n'es pas sûre tu peux prendre z=x+iy donc z¯,\bar {z} , =x-iy quand tu vas prendre le module ça va faire la même chose √(x²+y²)=√(x²+(-y)²)
    oui alors pour le c pour l'argument je n'aurais pas mis ça
    indice
    arg(z.z)= arg(z)+arg(z) et arg(z²/z¯,\bar {z} ,)=arg(z²)-arg(z¯,\bar {z} , )donc...

    je viens de voir que t'avais trouvé comment écrire z barre Zorro je vais changer mon post


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