Démontrer une équation à l'aide de la dérivation

bonjour à tous,
on me donne cet exercice :
démontrer que, pour tout réel h non nul et inférieur à 4 :

(√4-h - 2 )/ h = -1 / (√4-h + 2)
pour indication seul 4-h sont sous la racine carré

je ne sais pas comment mis prendre pour démontrer ce qui m'est demander

aidez moi svp :rolling_eyes:

coucou !!
je voudrais juste avoir quelques renseignements sur les signes , sur l'écriture et sur tes connaissances
il faut prouver que

$4−h−2h=−14−h+2\frac{\sqrt{4-h}-2}{h} = \frac{-1}{\sqrt{4-h}+2}$

c'est bien ça ?!
tu sais que

$lim⁡h→0f(a+h)−f(a)h=f′(a)\lim _{h \rightarrow 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h} =f'(a)$

oui c'est bien ça, et je sais ce que t'as écrit mais je ne sais pas comment mis prendre...
en fait je ne sais pas comment commencer...
svp aidez moi!!

sinon s'il suffit de prouver ça

$4−h−2h=−14−h+2\frac{\sqrt{4-h}-2}{h} = \frac{-1}{\sqrt{4-h}+2}$

alors tu multiplies le numérateur et le dénominateur pas la quantité conjuguée de
$4−h−2\sqrt{4-h}-2$
mais bon il y a le mot "dérivé " dans ton post et ça ressemble à la définition du nombre dérivé en 4 de la fonction x→√x il y a quoi d'autre dans ton exercice ?

on me demande de déuire que la fonction f définie sur ]-∞;2] par :
f(x) = √2-x
est dérivable en -2 et calculer f'(-2)

a cool merci c'est mieux que de deviner en effet surtout quand on ne sait pas deviner lol
donc

$\lim _{h \rightarrow 0}\frac{f((-2)+h)-f(-2)}{h}$
$\lim _{h \rightarrow 0}\frac{\sqrt{2-(-2+h)}- \sqrt{2-(-2)}}{h}$
$\lim _{h \rightarrow 0}\frac{\sqrt{4-h}- 2}{h}$
maintenant je sais d'où ça vient lol
bon et bien je pense que tu peux faire ce que je t'ai dit, utiliser la quantité conjuguée pour la première question et ensuite remarquer que
f'(-2)=.... (ce que je viens d'écrire)

or: $−14−h+2\frac{-1}{\sqrt{4-h}+ 2}$

est définie en -2 donc f est dérivable en -2 et tu calcules .
désolée si ça a été laborieux lol