volume, fonction


  • S

    Bonjour je rencontre un problème dès la deuxième question de mon exercice, si quelqu'un peut avoir l'amibilité de m'aider...

    1.on dépose une bille sphérique de rayon 5 cm dans un récipient cylindrique de diamètre 16 cm et contenant Vo cm³ d'eau.
    La surface de l'eau est tangente à la bille.
    Caluculer le volume Vo d'eau contenu dans le récipient.

    1. pour les billes sphériques de rayon x cm, avec 0<x<8, plongées dans ce récipient contenant Vo cm³ d'eau, on se propose de savoir si la bille dépasse ou non de la surface de l'eau.
      On note V(x) le volume d'eau, en cm³, nécessaire pour recouvrir exactement la bille et on note f(x) =V(x) - Vo.
      a) vérifier qye f(x)= 4/3 pi (-x³ +96x -355)
      b)Démonter que pour tout x appartient a ]0;8],
      f(x)=4/3 pi (x-5)(ax²+bx+c) où a, b et c sont des réels à préciser

    si quelqu'un peut y jeter un oeil...merci d'avance


  • S

    J'ai trouvé le calcul pour la question 1
    mais pour la 2 je bloque pq je trouve pas 96x mais 48 :s:s


  • M

    Et tu ne veux vraiment pas me montrer ton calcul? lol parce que là comme ça ...
    tu me montres tes calculs dans les grandes lignes pour la 1 qu je vérifie et pareil pour la 2
    tu me dis que tu trouves 48 ok mais je ne peux pas deviner où tu t'es trompé!!


  • S

    okay okay, alors

    1. le volume de la sphere = 4/3 pi * (5)³ = (500 pi)/3
      le volume total du récipient= pi * 8² * 10= 640 pi
      le volume Vo= volume total- volume de la sphère=(1420 pi)/3

    2. Vérifier que f(x)= V(x) - Vo
      f(x)= 4/3 pi(480-48x-125)

    et là je bloque...vu que c'est faux :frowning2:


  • M

    merci
    lol
    c'est bon maintenant je peux t'aider le 1 est trè bien
    t'as tout fait en fait c'est sûrement une erreur d'étourderie

    f(x)= V(x) - Vo
    f(x)=(pi .8².2x - 4/3 pi .x³ )-(1420.pi/3)
    f(x)=(128.pi.x - 4/3 pi .x³ )-(4/3.pi.355)
    f(x)=(4/3.pi.96.x -4/3 pi .x³ )-(4/3.pi.355)
    f(x)= 4/3 pi (-x³ +96x -355)
    je vais mettre tout ça en latex mais c'est déjà un apperçu 🙂


  • M

    f(x)=v(x)−v0f(x)=v(x)-v_0f(x)=v(x)v0

    f(x)=(π×82×2x−43×π×x3)−(1420×π3)f(x)= ( \pi\times8^2\times2x - \frac{4}{3}\times\pi\times x^3)-(\frac{1420\times\pi }{3})f(x)=(π×82×2x34×π×x3)(31420×π)

    f(x)=(π×128×x−43×π×x3)−(43×π×355)f(x)= ( \pi\times128\times x - \frac{4}{3}\times\pi\times x^3)-(\frac{4}{3}\times\pi\times355)f(x)=(π×128×x34×π×x3)(34×π×355)

    f(x)=(43×π×96x−43×π×x3)−(43×π×355)f(x)= ( \frac{4}{3}\times\pi\times96x - \frac{4}{3}\times\pi\times x^3)-(\frac{4}{3}\times\pi\times355)f(x)=(34×π×96x34×π×x3)(34×π×355)

    f(x)=43×π×(−x3+96x−355)f(x)= \frac{4}{3}\times\pi \times(-x^3 +96x -355)f(x)=34×π×(x3+96x355)
    je ne trouve pas le code pour pi en latex désolée

    c'est bon je pense que c'est niquel là 😉


  • S

    merci beaucoup!!!


  • S

    ha et je voulais demander dans la 2.b) pour démontrer je dois prendre n'importe quel x à condition qu'il soit compris entre 0 et 8?


  • N

    miumiu : le Code pour le "pi en Latex : c'est \pi ... mais tu as dû le trouver toute seule vu qu'il apparaît très bien à l'écran 😉


  • M

    merci nelly oui je te dis j'ai un livre de chevet sur le code latex je le feuillete vu que j'ai un peu de temps, pour me cultiver...

    spok pour démontrer il ne faut pas prendre de valeurs particulières surtout pas !!
    tu t'occupes juste de trouver a, b , c et tu remplaçes dans

    f(x)=4/3 pi (x-5)(ax²+bx+c)

    et tu dis que ça marche avec ces valeurs


  • S

    hum j'ai fait 4/3 pi (ax³+bx²+cx-5ax²+5bx+5c)
    pour ensuite faire ax³+x²(b-5a)+x(c+5b)+c

    pour après dire que a= quelque choses etc...mais je sais pas si c'est ça...


  • M

    oui c'est cool
    après tu fais de l'identification tu veux que
    ax³+x²(b**-5a)+x(c-**5b) -5c=-x³ +96x -355
    donc
    a=-1
    b-5a=...
    c-5b=...
    regarde bien tes calculs il y a des fautes que j'ai en partie corrigé et dis moi ta réponse 🙂


  • S

    a=-1
    b-5a=0
    c-5b=96
    -5c=-355

    donc a =-1
    b=-5
    c=71

    est ce ça?


  • M

    yes !!!
    😁


  • S

    oua je suis fière!lool
    en tout cas mille merci!!!!!


  • M

    http://smileys.sur-la-toile.com/repository/Amour/0001.gif
    Ne fais pas attention c'est ma période lol


  • S

    bonsoir on a la droit de reprendre le sujet là?parce que j'ai un problème avec la suite...si quelqu'un peu me renseigner...
    merci


  • M

    oui tu postes un nouveau message 🙂 un nouveau topic c'est mieux tu pourras mettre un lien vers ce topic s'il y a un lien avec celui ci 😉


  • S

    comment on fait les liens? (désolée je débarque)


  • M

    lol nan mais fabrique un nouveau sujet et dis que c'est la suite
    moi je me chargerai de mettre l'adresse de ce topic


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