Demi-cercle

[Loula13]

Voici un pb qui me laisse perplexe.

Soit un demi-cercle C de centre 0, de rayon 1 et d'extrémités K et I.

Pour tout point M de C, on note H le projeté orthogonal de M sur (IK) et A l'aire du triangle (IHM).

Il s'agit de déterminer A en fonction de la position de M sur C.

On considère le repère (O, OI${}^{\to }$, OJ${}^{\to }$), où J est le point d'intersection de la médiatrice [IK) et de C.

[la médiatrice de [IK] ? N.d.Z.]

On note x l'abscisse de M, et on pose A= f(x)

1. Déterminer l'expression de f(x) en fonction de x

Merci par avance

[miumiu]

coucou !!
J'ai une suggestion mais je ne sais pas si elle va te plaire vu que je pose un x différent mais c'est tout ce qui me vient à l'esprit tout de suite maintenant lol
moi je pose x =HI
après je m'emploie à calculer MI² grâce aux triangles KMI et HMI en exprimant le cosinus de l'angle HIM
je trouve MI²=2x
ensuite je trouve MH grâce à pythagore MH =√(x(2-x)) et puis l'aire finalement HIM== 1/2.x.√(x(2-x))
voilou bon bah de toute fçon je me doute que ça ne t'intéresse pas trop mais sinon je veux bien plus développer ma solution