Nombres dérivés et tangentes



  • Bonjour a tous, j'ai un dm de math pour demain et j'ai du mal avec les nombres dérivés sur cet exercice
    Soit f la fonction défine sur R par : f(x)= x²-4x

    1. Tracer une courbe de f dans un repère othonormé; on se limitera à x entre -1 et 5. (pour ça pas de problème)
      Ensuite
    2. Montrer que f est dérivable en 0; calculer le nombre dérivé f'(0)
    3. Montrer que f est dérivable en 2; calculer le nombre dérivé f'(2)
    4. Tracer les tangentes à la courbe de f aux points d'abscisses 0 et 2

    Donc voilà j'aimerais un coup de main pour les 2) et 3), la démarche a suivre ça me suffira.
    Merci merci.



  • Salut.

    Pour la question 2), par application directe du cours, il doit s'agir d'étudier la limite

    limx0f(x)f(0)x0\lim_{x\to0} \frac{f(x) - f(0)}{x-0}

    si cette limite existe, alors c'est le nombre dérivé que tu cherches, noté f(0)f'(0).



  • Pour la question 3, c'est pareil

    calcule f(x)f(2)x2\frac{f(x) - f(2)}{x - 2}, simplifie au mieux, et puis fais tendre xx vers 2.

    si la limite existe, tu auras

    limx2f(x)f(2)x2=f(2)\lim_{x\to2} \frac{f(x) - f(2)}{x - 2} = f'(2)



  • Je te remercie Zauctore, on ne s'est pas vraiment beaucoup entrainé la dessus donc c'set encore un peu flou pour moi, alors j 'ai préférais demander de l'aide.



  • je t'en prie - tu as réussi ?



  • Dsl j'avais oublié de repassé te remercier de nouveau j'ai eu 17 à mon DM ^^, enfait c'était pas si compliqué que ça


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