Nombres dérivés et tangentes

Bonjour a tous, j'ai un dm de math pour demain et j'ai du mal avec les nombres dérivés sur cet exercice
Soit f la fonction défine sur R par : f(x)= x²-4x

Tracer une courbe de f dans un repère othonormé; on se limitera à x entre -1 et 5. (pour ça pas de problème)
Ensuite
Montrer que f est dérivable en 0; calculer le nombre dérivé f'(0)
Montrer que f est dérivable en 2; calculer le nombre dérivé f'(2)
Tracer les tangentes à la courbe de f aux points d'abscisses 0 et 2

Donc voilà j'aimerais un coup de main pour les 2) et 3), la démarche a suivre ça me suffira.
Merci merci.

Salut.

Pour la question 2), par application directe du cours, il doit s'agir d'étudier la limite

$lim⁡x→0f(x)−f(0)x−0\lim_{x\to0} \frac{f(x) - f(0)}{x-0}$

si cette limite existe, alors c'est le nombre dérivé que tu cherches, noté $f^{'} (0)$ .

Pour la question 3, c'est pareil

calcule $f(x)−f(2)x−2\frac{f(x) - f(2)}{x - 2}$ , simplifie au mieux, et puis fais tendre $x$ vers 2.

si la limite existe, tu auras

$lim⁡x→2f(x)−f(2)x−2=f′(2)\lim_{x\to2} \frac{f(x) - f(2)}{x - 2} = f'(2)$

Je te remercie Zauctore, on ne s'est pas vraiment beaucoup entrainé la dessus donc c'set encore un peu flou pour moi, alors j 'ai préférais demander de l'aide.

je t'en prie - tu as réussi ?

Dsl j'avais oublié de repassé te remercier de nouveau j'ai eu 17 à mon DM ^^, enfait c'était pas si compliqué que ça