géometrie seconde

bonjour j'ai un exercice pour demain de geomettrie j'ai essayé le debut mais je ne pense pas que se soir juste
voila le sujet
abc est un triangle quelconque de centre de gravité G, a',b',et c' sont les milieux respectifs des coté(BC),(CA),et (AB)
justifier radpidemen l'egalité AG→=2/3AA'→
en deduire la valeur du nombre k tel que GA→=kGA→
b)montrer que l'egalité GA→+GB→+GC→=0
2a)Soit m un point quelqonque du plan
montrer que l'on a MA→+MB→+MC→=3MG→
b)demontrer que si le point m verifie:MA→+mB→+MC→=0
alors m est le centre de gravité

Moi j'ai fais :
1a)le point g se trouve sur la mediatrice AA' , or on sait qu'un centre de gravité se trouve au 2/3 du segment sur lequel il est inscrit.
Deduire la valeur de k:
AG→=2/3 AA'→
donckAG→=k(2/3GA→)

Apres je ne sais pas quoi faire ... si vous pouviez maidé ...
merci

coucou !!
tu n'as pas posté ton post dans le bon topic mais bon ce n'est pas grave nos chers modo vont s'en occuper je corrige un peu ton exo pour qu'il soit plus lisible

naine84

bonjour j'ai un exercice pour demain de geomettrie j'ai essayé le debut mais je ne pense pas que se soir juste

voila le sujet
ABC est un triangle quelconque de centre de gravité G, A',B',et C' sont les milieux respectifs des coté[BC],[CA],et [AB]

justifier rapidement l'egalité $AG⃗=23AA′⃗\vec{AG} =\frac{2}{3}\vec{AA'}$

en deduire la valeur du nombre k tel que $GA⃗=kGA⃗\vec{GA}=k \vec{GA}$

il y a une faute mais je ne peux pas deviner laquelle...

b)montrer que l'egalité $GA⃗+GB⃗+GC⃗=0⃗\vec{GA} +\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}$

2a)Soit M un point quelqonque du plan
montrer que l'on a
$MA⃗+MB⃗+MC⃗=3MG⃗\vec{MA} +\vec{MB}+\vec{MC}=3\vec{MG}$

b)demontrer que si le point M verifie: $MA⃗+MB⃗+MC⃗=0⃗\vec{MA} +\vec{MB}+\vec{MC}=\vec{0}$ alors M est le centre de gravité

Moi j'ai fais :
1a)le point G se trouve sur la mediatrice (AA') , or on sait qu'un centre de gravité se trouve au 2/3 du segment sur lequel il est inscrit.
Deduire la valeur de k:
$AG⃗=23AA′⃗\vec{AG}=\frac{2}{3} \vec{AA'}$

donc k $AG⃗=k(23GA⃗)\vec{AG} =k(\frac{2}{3} \vec{GA})$

Apres je ne sais pas quoi faire ... si vous pouviez maidé ...
merci
vérifie s'il te plait pour les vecteurs les points il y a des trucs qui me semblent bizarres

bon ok
mais je suis chiante mais t'es sur que c'est
$GA⃗=kGA⃗\vec{GA}=k\vec{GA}$
parce que dans ta réponse tu ne mets pas ça

oui c'est sur mais comme vecteur de GA =vecteur de -AG je me suis dis ke vecteur de GA=k moins vecteur de GA

je trouve seulement cela bizarre ba peut être qu'il y a une coquille Z me propose

$GA⃗=kGA′⃗\vec{GA}=k\vec{GA'}$
toujours pas ?
sinon c'est bon je vais te laisser à d'autres dis nous juste pour mon dernier post si c'est bon ou si c'est ce qu'il y a dans le livre

ok pour la correction

bon tempi je dois y aller et l'exercice et pour demain.merci de m'avoir aidé.

ça je ne sais pas comment tu t'y prends mais ce n'est pas le soir qu'on fait un exercice comme celui-la pour le lendemain bref...
bonne soirée