Problème: Vecteur



  • (Comme je ne peux pas mettre la flèche sur les vecteurs, je les mets entre deux étoiles comme ça)

    ABC est un triangle et I le milieu de [AC]. O est un point quelconque.

    1. On se propose de construire le point P tel que: OP = OA + OC - 2OB

    a) Justifiez que OA + OC = 2OI
    b) Quelle relation lie alors OP et IB?

    1. Déduisez-en que (BI) et (OP) sont parallèles.

    Je n'arrive vraiment pas à résoudre cette question, merci beaucoup de m'aider.



  • Moi je note les vecteurs en gras.

    1. a. Decompose les vecteurs OA et OC par la relation de Chasles en utilisant le point I, et utiliz le fait que IA+IC=0.

    2. b. Dans la relation OP=OA+OC-2OB, remplaces OA+OC par 2OI, puis remplaces -2OB par +2BO, ensuite factorise le 2 et utiliz la relation de Chasles pour obtenir la relation demandee.

    3. C'est fastoche d'apres le 1.b.


 

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